Рассчитайте ускорение, с которым движется тело массой 2 т, если на него действуют силы 3 кн и 4 кн. рассмотрите варианты: силы направлены противоположно друг другу, силы сонаправлены, силы перпендикулярны друг другу.

Согласно условию скорость зависит от угла поворота $v(\phi)=\frac{\phi}{2\pi}*V$

Нормально ускорение: $a_n=\frac{v^2}{R}$

а) $\phi=2\pi$ $a_n=\frac{V^2}{R}$

б) $\phi=\pi$ $v(\phi)=\frac{\pi}{2\pi}*V=\frac{V}{2}$ $a_n=\frac{V^2}{4R}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{2}}{2\pi}*V=\frac{V}{4}$

$a_n=\frac{V^2}{16R}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{3}}{2\pi}*V=\frac{V}{6}$

$a_n=\frac{V^2}{36R}$

д) $\phi=0$ $a_n=0$

Тангенциальное ускорение:

Поскольку ни период, ни время, ни частота оборотов в условии не заданы, определить тангенциальное ускорение в метрах за секунду в квадрате не представляется возможным. Ничего не остаётся, как привязать это ускорение к углу поворота, тогда у нас будут единицы м/(рад*с)

Тангенциальное ускорение $a_{tau}=\frac{V-0}{2\pi}=\frac{V}{2\pi}$

Оно будет постоянным для всего оборота $a_{tau}=\frac{V}{2*3,14}\approx 0,16V$

а) $\phi=2\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

б) $\phi=\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

д) $\phi=0$ $a_{tau}\approx 0,16V$

Полное ускорение: $a=\sqrt{a_n^2+a_{\tau}^2}$

а) $\phi=2\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{R})^2+(0,16V)^2}$

б) $\phi=\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{4R})^2+(0,16V)^2}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{16R})^2+(0,16V)^2}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{36R})^2+(0,16V)^2}$

д) $\phi=0$ $a=\sqrt{(0,16V)^2}=0,16V$

63 мГн

Объяснение:

Дано:

Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж

ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц

qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл

L - ?

Запишем формулу Томсона:

T = 2π*√ (L*C)

Возведем обе части в квадрат:

T² = 4*π²*L*C

Отсюда индуктивность катушки:

L = T² / (4*π²*C)             (1)

Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.

1) Период колебаний:

T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c

2)

Емкость конденсатора найдем из формулы:

Wэ = q² / (2*C)

C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) =  2,5*10⁻¹² Ф

3)

Найденные величины подставляем в формулу (1)

L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн   или  63 мГн