Рассчитай гравитационное ускорение, сообщаемое Сатурном своему спутнику Япету, вращающемуся вокруг планеты на среднем расстоянии 3561⋅103 км от поверхности Сатурна. Диаметр Япета принять равным 1494 км. Масса Сатурна равна 57⋅1025 кг, а средний радиус Сатурна — 56⋅103 км.
береза. белая, раскидистая, плакучая, прямоствольная, кудрявая, задумчивая, высокая, светлая, ясная, широкая, белоствольная, юная, хмурая, нежная, серебристая, ласковая, развесистая, нарядная, поникшая, дремлющая, белобокая, целомудренная, грустная, веселая, прозрачная, пышная, робкая, столетняя ,, беззащитная, тонкоствольная, косматая, унылая, малорослая, задумчивая, прямоствольная, молодая, понурая, широкая, наивная, ребристая, тощая, светолюбивая, серебристая, зябкая, зеленокосая, белоногая, коренастая, дикая, жидкая, каменная.
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН