Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
При равноускоренном движении v=v0+a*t, s=v0*t+a*t*t/2, где а - ускорение. за время набора скорости от 17 км/ до 73 км/ч поезд двойную длину моста, т.е. 700 м. Получаем систему уравнение (скорость v0 переведена в м\с): 1) (17/3,6)*t+a*t*t/2=700 2) 17/3,6+a*t=73/3,6 Умножив оба уравнения на 18, получим: 1) 85*t+9*a*t*t=12600 2) 85+18*a*t=365 Из второго уравнения находим а=140/(9*t). Подставляя это выражение в первое уравнение, получим уравнение 85*t+140*t=12600, откуда время прохода всего поезда по мосту t=56c.Но пассажир находился на мосту лишь половину этого времени. т.е. 28с. ответ: 28с.
Объяснение:
Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
T' = mg = 784 Н.
за время набора скорости от 17 км/ до 73 км/ч поезд двойную длину моста, т.е. 700 м. Получаем систему уравнение (скорость v0 переведена в м\с):
1) (17/3,6)*t+a*t*t/2=700
2) 17/3,6+a*t=73/3,6
Умножив оба уравнения на 18, получим:
1) 85*t+9*a*t*t=12600
2) 85+18*a*t=365
Из второго уравнения находим а=140/(9*t). Подставляя это выражение в первое уравнение, получим уравнение 85*t+140*t=12600, откуда время прохода всего поезда по мосту t=56c.Но пассажир находился на мосту лишь половину этого времени. т.е. 28с.
ответ: 28с.