Расчетно-графическая работа № 3 по дисциплине «Техническая механика»
по теме:
«Центральное растяжение (сжатие) бруса ступенчато-постоянного сечения»
Для бруса из алюминиевого сплава ступенчато постоянного сечения, загруженного расчетными продольными нагрузками 1=F; 2= К·F; 3= 2,4 ·F, требуется:
1) построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений;
2) выполнить проверочный расчет заданного бруса на прочность;
3) выяснить, закроется ли зазор между брусом и стеной.
В расчетах принять модуль Юнга алюминия Е = 7·104МПа, зазор Δ = 0,5 см.
допускаемое напряжение стали [σ] = 180 МПа;
п/п Схема Площадь А, см2 а b c , кН К
6. VI 16 2,6 2,8 1,6 160 1,3
2. С барометра, находящегося на одном уровне с основанием башни, пустить солнечный зайчик в глаз наблюдателя, находящегося на ее вершине. Высота башни рассчитывается исходя из угла возвышения солнца над горизонтом, угла наклона барометра и расстояния от барометра до башни.
3. Измерить время всплывания барометра со дна заполненной водой башни. Скорость всплывания барометра измерить в ближайшем бассейне или ведре. В случае, если барометр тяжелее воды, привязать к нему воздушный шарик.
4. Положить барометр на башню. Измерить величину деформации сжатия башни. Высота башни находится через закон Гука.
5. Насыпать кучу барометров такой же высоты, что и башня. Высота башни рассчитывается через диаметр основания кучи и коэффициент осыпания барометров, который можно вычислить, например, с меньшей кучи.
6. Закрепить барометр на вершине башни. Послать кого-нибудь наверх снять показания с барометра. Высота башни рассчитывается исходя из скорости передвижения посланного человека и времени его отсутствия.
7. Натереть барометром шерсть на вершине и у основания башни. Измерить силу взаимного отталкивания вершины и основания. Она будет обратно пропорциональна высоте башни.
8. Вывести башню и барометр в открытый космос. Установить их неподвижно друг относительно друга на фиксированном расстоянии. Измерить время падения барометра на башню. Высота башни находится через массу барометра, время падения, диаметр и плотность башни.
9. Положить башню на землю. Перекатывать барометр от вершины к основанию, считая число оборотов ставший популярным в России под кодовым названием "имени 38 попугаев").
10. Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни.
11. Измерить вес барометра на поверхности и на дне ямы, полученной в предыдущем опыте. Разность значений однозначно определит высоту башни.
12. Наклонить башню. Привязать к барометру длинную веревку и спустить его до поверхности земли. Рассчитать высоту башни по расстоянию от места касания барометром земли до башни и углу между башней и веревкой.
13. Поставить башню на барометр, измерить величину деформации барометра. Для расчета высоты башни необходимо также знать ее массу и диаметр.
14. Взять один атом барометра. Положить его на вершину башни. Измерить вероятность нахождения электронов данного атома у подножия башни. Она однозначно определит высоту башни.
15. Продать барометр на рынке. На вырученные деньги купить бутылку виски, с которой узнать у архитектора высоту башни.
16. Нагреть воздух в башне до определенной температуры, предварительно ее загерметизировав. Проделать в башне дырочку, около которой закрепить на пружине барометр. Построить график зависимости натяжения пружины от времени. Проинтегрировать график и, зная диаметр отверстия, найти количество воздуха, вышедшее из башни вследствие теплового расширения. Эта величина будет прямо пропорциональна объему башни. Зная объем и диаметр башни, элементарно находим ее высоту.
17. Измерить с барометра высоту половины башни. Высоту башни вычислить, умножив полученное значение на 2.
18. Привязать к барометру веревку длиной с башню. Использовать полученную конструкцию вместо маятника. Период колебаний этого маятника однозначно определит высоту башни.
19. Выкачать из башни воздух. Закачать его туда снова в строго фиксированном количестве. Измерить барометром давление (!) внутри башни. Оно будет обратно пропорционально объему башни. А по объему высоту мы уже находили.
20. Соединить башню и барометр в электрическую цепь сначала последовательно, а потом параллельно. Зная напряжение, сопротивление барометра, удельное сопротивление башни и измерив в обоих случаях силу тока, рассчитать высоту башни.
21. Положить башню на две опоры. Посередине подвесить барометр. Высота (или в данном случае длина) башни определяется по величине изгиба, возникшего под действием веса барометра.
22. Уравновесить башню и барометр на рычаге. Зная плотность и диаметр башни, плечи рычага и массу барометра, рассчитать высоту башни.
23. Измерить разность потенциальных энергий барометра на вершине и у основания башни. Она будет прямо пропорциональна высоте башни.
24. Посадить внутри башни дерево. Вынуть из корпуса барометра ненужные детали и использовать полученный сосуд для полива дерева. Когда дерево дорастет до вершины башни, спилить его и сжечь. По количеству выделившейся энергии определить высоту башни.
25. Поместить барометр в произвольной точке пространства. Измерить расстояние между барометром и вершиной и между барометром и основанием башни, а также угол между направлением от барометра на вершину и основание. Высоту башни рассчитать по теореме косинусов.
c - удельная теплоёмкость ( для керосина 2100 Дж / кг * С )
m - масса
Δt - разности температур ( 85 С - 15 С = 70 С )
m = p * V
p - плотность ( для керосина 800 кг / м³ )
V - объём ( 40 см = 0,4 м ------------> V = a * b * c = 1,5 * 1 * 0,4 = 0,6 м³ )
m = 800 * 0,6 = 480 кг
Q = 2100 * 480 * 70 = 70560000 Дж = 70,56 МДж
2) Q = cmΔt
c = 880 Дж / кг * С
m = ?
Δt = 20 C
m = p * V
p = 1300 кг / м³
V = S * h
S = 250 см² = 0,025 м³
h = 10 см = 0,1 м
V = 0,025 * 0,1 = 0,0025 м³
m = 0,0025 * 1300 = 3,25 кг
Q = 880 * 3,25 * 20 = 57200 Дж
3) Q = cmΔt -------------------> m =
Q = ?
c = 390 Дж / кг * С
Δt = 75 C - 15 C = 60 C
Q = q * m
q - удельная теплота сгорания ( для мазута 39200000 Дж / кг )
m - масса мазута ( 250 г = 0,25 кг )
Q = 39200000 * 0,25 = 9800000 Дж
m =