Работа затраченная на адиабатное сжатие 8кг воздуха, составляет 157 кдж/кг. Начальное состояние воздуха характеризуется параметрами t1=15°C P1=1 бар . определите конечную температуру и изменение внутренней энергии.

Наклонная плоскость даёт выигрыш в силе, а в работе проигрываем, так как ещё преодолеваем силу трения.
Для равномерного движения необходимо, чтобы сумма сил, действующих на тело была рана 0 или сила тяги
Fт=F+Fтр; F=mg Sin α; Fтр=μ N: где N -сила нормального давления
Fтр=μ mg Cos α ; 
Fт=mg Sin α+μ mg Cos α = mg(Sin α+μ  Cos α), 
а т.к (Sin α+μ  Cos α)<0, то Fт<mg
Aп=mgh; - совершим работу, поднимая на высоту h
 Ac= FтS=mg (Sin α+μ  Cos α)S=mg (Sin α+μ  Cos α)*h/Sinα -  тянем вдоль плоскости
S=h/Sinα
Ac=mgh (1+μ  Ctg α); Ac>Aп

Предположим, весь лед растает.
На это потребуется 680 кДж.
Горячая вода может остыть только до 0, отдав при этом 378 кДж. С учетом потерь - 341 кДж
Значит весь лед растопить не удастся.
Для нагревания на 5 градусов 2 кг льда нужно 2100*2*5=21 кДж (уд. теплоемкость льда 2100 Дж/(кг*К) )
Вся остальная теплота (341-21=320 кДж) уйдет на плавление части льда.
Расплавить мы сумеем 320/340=0.94 кг льда.
В результате получим равновесную систему лед+вода при температуре 0 градусов, в которой будет 1,94 кг воды и 1,06 кг льда