Пылинка имела заряд, равный 13 у.е. (где у.е. — условная единица заряда). При электризации она приобрела ещё несколько условных единиц заряда, её заряд стал равен 240 у.е. Сколько условных единиц заряда приобрела пылинка при электризации?
Периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения) называются электромагнитными колебаниями.
Электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L, наз. колебательным контуром.
Если активное сопротивление R ®0, то колебания являются свободными незатухающими. Возбудить колебания в контуре можно либо сообщив заряд конденсатору (электрическое поле), либо с электромагнитной индукции возбудив ток в катушке (магнитное поле).
Закономерности электромагнитных и механических колебаний математически одинаковы.
"т.о., октава делится на строго равные интервалы, и одновременно отношения многих тонов весьма близки к отношениям простых чисел. Мы находим здесь и квинту (7), и кварту (5), и большую терцию (4), т.к. приблизительно 1,498 = 3/2; 1,260 = 5/4; 1,335 = 4/3. Превосходно обстоит дело и в других случаях, где разница не превосходит 1%: 1,414 = 7/5; 1,122 = 9/8; 1,587 = 8/5; 1,682 = 5/3; 1,888 = 17/9, и только первый интервал 1,059 = 18/17 дает явный диссонанс.
Небольшие отклонения от чистого строя (т.е. такого, в к-ром отношения частот в точности равны отношениям целых чисел) для слуха малозаметны, и темперированный строй рояля получил распространение.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ.
Периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения) называются электромагнитными колебаниями.
Электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L, наз. колебательным контуром.
Если активное сопротивление R ®0, то колебания являются свободными незатухающими. Возбудить колебания в контуре можно либо сообщив заряд конденсатору (электрическое поле), либо с электромагнитной индукции возбудив ток в катушке (магнитное поле).
Закономерности электромагнитных и механических колебаний математически одинаковы.
Общий вид уравнения колебательного движения: .
Уравнение гармонического колебания заряда (изменение величины электрического заряда!): .
Колебания тока: , т.о. .
В колебательном контуре происходят периодические превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно.
Для энергии электрического поля конденсатора воспользуемся выражением ,
а для энергии магнитного поля катушки .
Запишем закон сохранения энергии и возьмем производную от левой и правой частей уравнения: .
Т.к. производная от постоянной величины равна нулю, то
.
Производная суммы равна сумме производных: и .
Следовательно: , а значит .
Т.о. получим: и - формула Томсона.
Из закона сохранения энергии следует: и,
следовательно,
В случае затухающих колебаний коэффициент затухания и
т.е. "корень 12 степени из 2", или 1,059.
2^(1/12) = 1,059
2^(2/12) = 1,122
2^(3/12) = 1,189
2^(4/12) = 1,260
2^(5/12) = 1,335
2^(6/12) = 1,414
2^(7/12) = 1,498
2^(8/12) = 1.587
2^(9/12) = 1,682
2^(10/12) = 1,782
2^(11/12) = 1,888
2^(12/12) = 2
"т.о., октава делится на строго равные интервалы, и одновременно отношения
многих тонов весьма близки к отношениям простых чисел. Мы находим здесь и
квинту (7), и кварту (5), и большую терцию (4), т.к. приблизительно 1,498 =
3/2; 1,260 = 5/4; 1,335 = 4/3. Превосходно обстоит дело и в других случаях,
где разница не превосходит 1%: 1,414 = 7/5; 1,122 = 9/8; 1,587 = 8/5;
1,682 = 5/3; 1,888 = 17/9, и только первый интервал 1,059 = 18/17 дает
явный диссонанс.
Небольшие отклонения от чистого строя (т.е. такого, в к-ром отношения
частот в точности равны отношениям целых чисел) для слуха малозаметны, и
темперированный строй рояля получил распространение.