Пусть q - величина, характеризующая колебательный процесс. Вынужденные гармонические колебания под действием синусоидальной внешней силы описываются уравнением (ω_0,β и ω - постоянные величины) 1) q ̈+ω_0^2 q=0
2) q ̈+2βq ̇+ω_0^2 q=0
3) q ̈+2βq ̇+ω_0^2 q=X_0 cos⁡ωt
4) q ̈+ω_0^2 q^2=0

Же второй век человечество использует электрический ток в промышленных масштабах. И все эти годы используется в основном переменный ток. В странах Европы и Америки наибольшее распространение получил ток, меняющий свое направление 100-120 раз в секунду. В России частота переменного тока 50 Гц. Логично предположить, что переменный ток, имеет какие то преимущества перед постоянным. Разные потребители электрического тока рассчитаны на разные напряжения. Так, большинство электробытовых приборов рассчитано на напряжение 27 и 220 В., промышленные электродвигатели на 200, 360 и 600 в. Электрический ток никогда не получил бы такого широкого применения, если бы его нельзя было преобразовывать почти без потерь энергии. ЭДС мощных генераторов электростанций довольно велика. При передаче электроэнергии используется напряжение в сотни киловатт. Между тем на практике чаще всего нужно не слишком высокое напряжение. Преобразование переменного тока, при котором напряжение увеличивается или уменьшается в несколько раз практически без потери мощности ( при неизменной частоте тока), осуществляется с трансформаторов. Трансформатор преобразует переменный ток так: , P и v не изменяются.Первый трансформатор был изобретен в 1878 году русским ученым П.Н.Яблочковым и усовершенствован в 1882 году другим русским ученым И.Ф.Усагиным.

V = abh - объём льда
m = ρV = ρabh - масса льда
Q = mλ = m'q - тепловой баланс
m' = mλ/q = ρabhλ/q - масса угля
N = m'/μ = ρabhλ/(μq) - искомое количество вагонов
Здесь
ρ = 900 кг/м³ - плотность льда
а = 65000 м - длина покрова льда
b = 300 м - ширина покрова льда
h = 0.6 м - толщина покрова льда
λ = 330 000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда
μ = 50 000 кг/вагон - грузоподъёмность вагона
q = 27 000 000 Дж/кг - удельная теплота сгорания угля

N = 900*65000*300*0.6*330000/(50000*27000000) = 2574 вагонов (при условии, что всё тепло от сгорания угля пойдёт на расплав ледового покрова Невы)