Пушечное ядро массой 30 кг, летящее вдоль шоссе со скоростью 500 м/с, попадает в движущийся навстречу грузовик с песком массой 15 т и застревает в нем. С какой скоростью после этого будет двигаться грузовик, если до столкновения его скорость была 4 м/с? ответ округлите до целого числа
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)
Bev = mv²/r
r = mv/(Be) - это в случае α = 90°
Если угол равен 45°, то v² = v₁² + v₂², где
v₁ = v*cos α, - направлена вдоль линий магн. индукции и не оказывает влияния на частицу => совершается равномерное движение вдоль линий магн. индукции
v₂ = v*sin α, - вызывает движение частицы по окружности, перпендикулярное магн. линиям
Совокупность двух движений приведет к перемещению частицы по винтовой линии.
Радиус окружности определяется по формуле r = mv₂/(Be)
r = mv*sin α/(Be)
Импульс частицы p = mv = rBe/sin α = 0,02 м*10⁻² Тл*1,6*10⁻¹⁹ Кл/sin 45° = 3,2*10⁻²³ / 0,707 ≈ 4,5*10⁻²³ кг*м/с