Прямолинейные движения самолётов, летящих параллельными курсами, описываются уравнениями: X1 = –1800 + 150t , X2 = 8400 – 250t. Числовые значения в них соответствуют основным единицам СИ.
Проекция скорости первого самолёта
м/с
Проекция скорости второго самолёта
м/с
Начальная абсцисса первого самолёта
км
Начальная абсцисса второго самолёта
км
Дистанция между самолётами вдоль оси
км
Дистанция между ними же через 10 секунд
км
Дистанция между ними же через минуту км
Самолёты максимально сблизятся через с
Начало отсчёта они пролетят с интервалом с
В течение него самолёты будут сближаться? Да/Нет/Во
Это мы будем делать посредством закона Менделеева-Клапейрона. Имеем в общем виде:
P V = m R T / M. Выводим массу воздуха внутри шара:
m(г) = P V M / R T0.
То же уравнение М.-К. делим на V. Имеем в общем виде:
P = p R T / M. Выводим плотность воздуха снаружи:
p = P M / R T.
А теперь время заняться матаном, хы.
V = (m(об) + (P V M / R T0)) / (P M / R T),
V = (m(об) R T0 + P V M) R T / R T0 P M,
V = (T m(об) R T0 + T P V M) / T0 P M,
T m(об) R T0 + T P V M = V T0 P M,
T m(об) R T0 = V P M (T0 - T),
V = T m(об) R T0 / M P (T0 - T). Отмучались. Считаем:
V = 293 * 120 * 8,31 * 600 / 29*10^-3 * 10^5 * 307,
V = 175 307 760 / 890 300 = 196,908 м^3.