Прямолинейное движение тела вдоль оси ox описывается уравнением: x=a+bt+ct^2. определите начальную координату, начальную скорость, ускорение; скорость тела в момент времени (сек после начала движения; путь l, пройденный телом за 5 сек)
a=7 b=2 c=(-1) t=7
из механики мы знаем, что работа равна изменению кинетической энергии:
A = ΔEk
допустим, вначале камень покоился. тогда
A = (m v²)/2 => v = sqrt((2A)/m).
2) определим расстояние, которое преодолело ядро по оси ОХ
напишем уравнение координаты для оси ОХ:
L = v0(x) t = v0 cosα t.
нам неизвестно время полета. однако мы знаем, что время подъема до верхней точки параболы равно времени падения с нее
найдем время подъема до максимальной высоты:
v(y) = v0(y) - gt,
0 = v0 sinα - gt,
t = (v0 sinα)/g.
таким образом, полное время полета равно
t = (2 v0 sinα)/g
подставляя выражение для t в формулу l, получаем:
l = (v0² sin2α)/g = (2 A sin2α)/(mg).
l = 10 м