Проволочный виток радиусом 1 см, имеющий сопротивление 1 мом, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. индукция магнитного поля плавно изменяется со скоростью 0,01тл/ с. какое количество теплоты выделится в витке за 1 минуту? (в ответе должно выйти q = 6*10^-7 дж)
ответ: 6 * 10^-7 Дж
Объяснение:
Дано :
r = 1 см = 0,01 м
R = 1 мОм = 0,001 Ом
α = 0°
∆B/∆t = 0,01 Тл/с
t = 1 мин = 60 с
Q - ?
По закону Джоуля-Ленца
Q = I²Rt
Но в переменном однородном магнитном поле будет возникать ЭДС то есть
Q = I²Rt = ( ЭДС²t )/R
ЭДС = - ∆Ф/∆t
ЭДС = - ( ∆BScosα )/∆t
ЭДС = - ( ∆Bπr²cosα )/∆t
Так как cos 0° = 1 , то
ЭДС = - ( ∆Bπr² )/∆t
Q = ( ( - ( ∆Bπr² )/∆t )²t )/R
Q = ( ( ∆B²π²r⁴ )/∆t² )/R
Q = ( ∆B²π²r⁴t )/( R∆t² )
Q = ( 0,01² * 3,14² * 0,01⁴ * 60 )/ 0,001 ≈ 6 * 10^-7 Дж