При выстреле снаряд (пуля) массой m вылетает из ствола со скоростью V(значок скорости). Сколько процентов от энергии, освободившейся при сгорании порохового заряда массой M, составляет кинетическая энергия снаряда(пули)? Сделайте расчёты для пушечного снаряда при m=6,2 кг, V=680 м/с, и для M=1 кг и для автомата при m=8 г, V=700 м/с, M=1,6 г, qпороха=4,18×10^6 Дж/кг.
объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.