При увеличении толщины слоя граф ита на 0.5 см интенсивность пучка рентгеновских лучей уменьшилась в 3 рада. определить линейный коэффициент ослабления графита для данного излучения​

А) Если конденсатор сначала заряжают, а затем отключают от источника напряжения, то неизменным остается заряд q на обкладках, а при увеличении втрое расстояния  изменяется емкость С и напряжение U на нем. Соответственно энергия W=q^2/2C. Так как емкость С=eS/d, C1=eS/d, C2=eS/3d =C1/3, то W2=3W1.
б) Если конденсатор остается подключенным, то у такого конденсатора изменяется вследствие увеличении расстояния его емкость С2=C1/3 и заряд на обкладках q=C*U. U естественно остается тем же, а q2=C2*U=C1*U/3.
W2=q2^2/2C2=3(C1*U)^2/9*2*C1=(C1*U)^2/6*C1=C*U^2/6=W1/3,  W1=C*U^2/2.

Задача 1.

Дано:

v1 = 72 км/ч = 72:3,6 = 20 м/с

v2 = 0 м/с

t = 8 c

s, м - ?

Найдём s с формулы расстояния через ускорение и разность квадратов скоростей:

s = (v2² - v1²)/2a

Ускорение выразим с формулы ускорения через изменение скорости, делёное на время:

а = (v2 - v1)/t =>

=> s = (v2² - v1²)/(2*(v2 - v1)/t) = ((v2 - v1)(v2 + v1)*t)/(2*(v2 - v1)) = t*(v2 + v1)/2 = 8*(0 + 20)/2 = 8*20/2 = 8*10 = 80 м

Коэффициент трения найдём через теорему об изменении кинетической энергии:

A(Fтр) = dEk = Еk2 - Ek1

Fтр * s = mv2²/2 - mv1²/2 = m*(v2² - v1²)/2

Fтр = м*N = м*mg

м*mg*s = m*(v2² - v1²)/2 | : m

м*g*s = (v2² - v1²)/2

м = (v2² - v1²)/(2*g*s) - возьмём это выражение в модуль, т.к. работа силы трения всегда является отрицательной, а нам нужно получить значение коэффициента трения, которое всегда положительно:

м = |(v2² - v1²)/(2*g*s)| = |(0² - 20²)/(2*10*80)| = 400/1600 = 4/16 = 1/4 = 0,25

ответ: 80 м, 0,25.

Задача 2.

Дано:

v = 0,38 об/с

m = 85 кг

N = 3,5 кН = 3500 Н

R - ?

Сила реакции кресла, действующая на космонавта, состоит из вертикальной Ny и горизонтальной Nx, и направлена под углом в 45° к горизонту. Составляющая Ny уравновешивается силой тяжести mg, а составляющая Nx равна центростремительной силе Fцс. Составим уравнение для N:

Nx = Fцс = mV²/R

Ny = Fт = mg

N = √(Nx² + Ny²) - для удобства избавимся от корня:

N² = Nx² + Ny² = (mV²/R)² + (mg)²

Выразим скорость V через то, что известно. Известна частота v.

Скорость через циклическую частоту:

V = w*R

w = 2pi/T

T = 1/v => w = 2pi/(1/v) = 2pi*v => V = 2pi*v*R - подставим в формулу N²:

N² = (m*(2pi*v*R)²/R)² + (mg)² = (m*4*pi²*v²*R²/R)² + (mg)² = m²*16*pi⁴*v⁴*R² + m²*g² = m²*(16*pi⁴*v⁴*R² + g²) - теперь выразим R²:

N²/m² = 16*pi⁴*v⁴*R² + g²

(N²/m²) - g² = 16*pi⁴*v⁴*R²

R² = ((N²/m²) - g²)/(16*pi⁴*v⁴) =>

=> R = √((N²/m²) - g²)/√(16*pi⁴*v⁴) = √((N/m)² - g²)/(4*pi²*v²) = √((3500/85)² - 10²)/(4*3,14²*0,38²) = √(41² - 10²)/(4*9,9*0,14) = √(1581)/5,5 = 39,8/5,5 = 7,236363... = 7 м - расчёт с округлениями в промежуточных результатах, округлённый до целых. Если считать конкретно по инженерному калькулятору без округлений в промежуточных расчётах, то получается 7,00683... Так что,

ответ: 7 м.