При постоянной температуре для уменьшения объема идеального газа в два раза от v1 до v2 потребовалось увеличение давление от р1 до р2 на величину р. достаточно ли будет дальнейшее увеличение давления на ту же величину р, чтобы объем v2 до v3 вновь уменьшился в два раза?
ответ:
высота наклонной плоскости длиной l с углом наклона α равна
н = l*sin(α)
по закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела в вершине наклонной плоскости перейдет в кинетическую энергию у основания плоскости
m*g*h = tпост + tвр = m*v² / 2 + j*ω² / 2
момент инерции цилиндра
j = m*r² / 2
при качении без проскальзывания
ω = v / r
поэтому
j*ω² / 2 = m*v² / 4
и
m*g*h = 3*m*v² / 4
v = 2*корень (g*h/3)
момент импульса цилиндра
l = j*ω = (m*r² / 2)*v / r = m*r*v / 2 = m*r*корень (g*h/3)
объяснение:
амплитуда колебания маятника : х0 = 60 мм = 0,06 м
2. период колебания маятника : т = 2,4 сек
3. частота колебаний , гц » 0,42гц
4. длину маятника определяем из формулы .
,
5.
смещение при фазе :
х = х0 cos , х = 0,06 м ´ 0,5 = 0,03 м = 30 мм
точка м на графике соответствует фазе , а отрезок км – смещению при этой фазе.
6. циклическая (или круговая) частота равна
,
7. наибольшее значение скорости вычисляем по формуле:
.
модуль скорости будет наибольшим при , равном
®
½n½ = ½2,62 сек-1 ´0,06 м ´(-1)½= ½- 0,157 ½» 16
8. кинетическая энергия при прохождении маятником положения равновесия
равна
для самостоятельной работы:
9. из формулы для пружинного маятника
, находим жесткость
пружины:
10. удлинение пружины под действием груза