Платформа продовжить рухатися в тому ж напрямку зі швидкістю 9,8 м/с
По-перше, швидкості платформи і снаряду мають протилежний напрям, тому і протилежний знак (ми враховуємо вектори)
По-друге, необхідно знайти проєкцію швидкості снаряду на вісь х (бо зрозуміло, що якщо б він вдаряв горизонтально, то мав би набагато більший впливна платформу). Тут користуємося законами геометрії
По-третє, спочатку ці два тіла рухаються окремо, а потім вони продовжують рухатися разом і , за законом збереження імпульсу, їх маси додаються і з'являється третя швидкість (спільна). Її і треба знайти
Дано: h=9 см a=g Найти: х Решение: 1 - точка старта. Значит, скорость в ней еще равна 0, и тело обладает только потенциальной энергией (за нулевой уровень берем точку 2) E=mgh В точке 2 тело обладает только кинетической энергией. По закону сохранения энергии E=mv²/2 Тогда mv²/2=mgh v²=2gh На тело действуют две силы: сила тяжести и сила реакции опоры. Их равнодействующая сообщает телу ускорение. Ускорение в свою очередь является векторной суммой центростремительного ускорения а₁ и тангенциального а₂. В проекциях на координатную ось Х с применением Второго закона Ньютона получаем mgsinα=ma₂ a₂=gsinα Формула центростремительного ускорения а₁=v²/R=2gh/R Полное ускорение a²=а₁²+a₂² g²=(2gh/R)²+(gsinα)² 1=4(h/R)²+sin²α 4(h/R)²=1-sin²α 4(h/R)²=cos²α 4(h/R)²=((x+h)/R)² 4h²=(x+h)² 4h²=x²+2hx+h² x²+2hx-3h²=0 Подставляем данные и решаем квадратное уравнение в сантиметрах x²+2*9x-3*9²=0 x²+18x-243=0 D=18²-4(-243)=1296 √D=36 x=(-18+36)/2=9 (отрицательный корень не рассматриваем) ответ: 9 см
ответ: 9,8 м/с
Объяснение:
Платформа продовжить рухатися в тому ж напрямку зі швидкістю 9,8 м/с
По-перше, швидкості платформи і снаряду мають протилежний напрям, тому і протилежний знак (ми враховуємо вектори)
По-друге, необхідно знайти проєкцію швидкості снаряду на вісь х (бо зрозуміло, що якщо б він вдаряв горизонтально, то мав би набагато більший впливна платформу). Тут користуємося законами геометрії
По-третє, спочатку ці два тіла рухаються окремо, а потім вони продовжують рухатися разом і , за законом збереження імпульсу, їх маси додаються і з'являється третя швидкість (спільна). Її і треба знайти
Далі розрахунки
h=9 см
a=g
Найти: х
Решение:
1 - точка старта. Значит, скорость в ней еще равна 0, и тело обладает только потенциальной энергией (за нулевой уровень берем точку 2)
E=mgh
В точке 2 тело обладает только кинетической энергией. По закону сохранения энергии
E=mv²/2
Тогда
mv²/2=mgh
v²=2gh
На тело действуют две силы: сила тяжести и сила реакции опоры. Их равнодействующая сообщает телу ускорение. Ускорение в свою очередь является векторной суммой центростремительного ускорения а₁ и тангенциального а₂. В проекциях на координатную ось Х с применением Второго закона Ньютона получаем
mgsinα=ma₂
a₂=gsinα
Формула центростремительного ускорения
а₁=v²/R=2gh/R
Полное ускорение
a²=а₁²+a₂²
g²=(2gh/R)²+(gsinα)²
1=4(h/R)²+sin²α
4(h/R)²=1-sin²α
4(h/R)²=cos²α
4(h/R)²=((x+h)/R)²
4h²=(x+h)²
4h²=x²+2hx+h²
x²+2hx-3h²=0
Подставляем данные и решаем квадратное уравнение в сантиметрах
x²+2*9x-3*9²=0
x²+18x-243=0
D=18²-4(-243)=1296
√D=36
x=(-18+36)/2=9 (отрицательный корень не рассматриваем)
ответ: 9 см