При переходе электрона в атоме водорода с 4 на 2 энергетический уровень излучаются (поглощаются) кванты электромагнитного излучения. На энергетической диаграмме
атома водорода (рисунок) укажите все возможные для электрона энергетические переходы между
указанными уровнями и рассчитайте энергию всех излучаемых (поглощаемых) квантов, а также
частоту излучения
m₁ = 0,1 кг;
а = 0,2 м/с²;
m₂ = m₁ + Δm.
Δm - ?
Решение:
1) Из рисунка:
→ m₂g - T = m₂a,
→ T - m₁g = m₁a.
2) Выражаем Т из второго следствия:
→ T = m₁a + m₁g.
3) Подставляем Т в первое следствие:
→ m₂g - m₁a - m₁g = m₂a.
4) Перепишем с учётом, что m₂ = m₁ + Δm:
→ (m₁ + Δm)g - m₁a - m₁g = (m₁ + Δm)a.
5) Выразим Δm:
→ m₁g + Δmg - m₁a - m₁g = m₁а + Δma,
→ Δmg - Δma = m₁а - m₁g + m₁a + m₁g,
→ Δm(g - a) = m₁а - m₁g + m₁a + m₁g,
→ Δm = (m₁а - m₁g + m₁a + m₁g)/(g - a),
→ Δm = (2m₁а)/(g - a).
Вычисления:
Δm =
0.004 кг = 4 г.
ответ: 4 г.
Тогда частота будет обратно пропорциональна периоду 1/Т=1/0,5=2Гц. Следовательно ответ "А" неверен, так как не указано, что может быть равно этому числу.
Б) Другая формула периода, связанная с длиной нити Т=2π√l/g.
Если увеличить длину нити, то:
Т=2π√2l/g → √2l/g=T/2π → 2l/g = T²/4π² → T=√8lπ²/g.
Было Т=2π√l/g, а стало T=√8lπ²/g. Сделаем преобразования, например, отбросим у обоих выражений "g". Мы можем это сделать, потому что это постоянное число и отбросив его у обоих выражение смысл не поменяется:
Т=2π√l = √4π²l и T=√8lπ². Приравняем полученные значения друг к другу.
Сравним, чтобы было до и стало после преобразований:
√4π²l < √8lπ², а частота у для первого выражения будет больше, чем для второго.
Тогда можно сделать вывод, что если увеличить длину нити в два раза, то частота колебаний уменьшится.
В) Есть другая формула периода, связанная с массой T=2π√m/k(k жёсткость пружина, но мы её можем отбросить также, как и в первом случае, так как она остаётся постоянной, меняется лишь масса)
Т=2π√m, если увеличить массу, то аналогично первому случаю у нас получится Т=2π√2m, сделав несколько преобразований мы получим такой результат Т= √8π²m. Период увеличился .Тогда можно сделать вывод, что если увеличился период колебаний, то частота колебаний уменьшится, что противоречит утверждению " При увеличении массы груза в 2 раза частота колебаний увеличится", поэтому ответ В не походит.
Верен лишь ответ под буквой "Б".
ответ:Б.