При нагревании воды массой 836 г от 12°С до 56°С сожгли 10,8 г бензина. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания бензина — 46 МДж/кг.

Λ(max)=653 нм=653 10⁻⁹ м        формула Эйнштейна: hc/λ=Aвых+mv²/2;
λ=400 нм=4 10⁻⁷ м                     Aвых=hc/λ(max), то:
c=3 10⁸ м/с                                  hс/λ=hc/λ(max)+mv²/2; выразим (v):
m(e)=9,1 10⁻³¹ кг                          mv²/2=hc/λ-hc/λ(max)=hc(1/λ-1/λ(max);
h=6,63 10⁻³⁴ Дж с                        v=√2hc/m{1/λ-1/λ(max)};
           
v-?
v=√2*6,63 10⁻³⁴*3 10⁸/9,1 10⁻³¹{1/4 10⁻⁷-1/693 10⁻⁹}=
=√39,78 10⁵/9,1{2,5 10⁶-1,5 10⁶}=√4,37 10⁵*1 10⁶=
=√43,7 10¹⁰=6,61 10⁵ м/с;
 ответ: v=6,61 10⁵ м/с.

P1=U1^2/R1 => R1=U1^2/P1
P2=U2^2/R2 => R2=U2^2/P2
U1=E*R1/(R1+r) => E=U1*(1+r/R1)=U1+r*U1/R1=U1+r*P1/U1
U2=E*R2/(R2+r) => E=U2*(1+r/R2)=U2+r*U2/R2=U2+r*P2/U2
E=U1+r*P1/U1=U2+r*P2/U2 => U2-U1=r*(P1/U1-P2/U2)
r=(U2-U1)/(P1/U1-P2/U2)=(230-225)/(2700/225-1840/230) Ом = 1,25 Ом
E=U1+r*P1/U1 = 225+1,25*2700/225 В =240 В
или 
E=U1+r*P1/U1=U1+(U2-U1)/(P1/U1-P2/U2)*P1/U1=
=U1+(U2-U1)*Р1U2/(P1*U2-P2U1)=
=(U1*(P1*U2-P2U1)+(U2-U1)*Р1U2)/(P1*U2-P2U1)=
=(Р1*U2^2-P2*U1^2)/(P1*U2-P2U1)=
=(2700*230^2-1840*225^2)/(2700*230-1840*225) B = 240 B