При измерении напряжения на проводнике R1 оно оказалось равным 12 В. Когда вольтметр подключили к проводнику R2, то он показал 45 В. Вычислите сопротивление R2, если R1 =40 Ом.
Первая схема. Все три резистора соединены параллельно (каждая точка каждого резистора соединена с двумя другими резисторами).
Сопротивление цепи при R₁ = 60 Ом:
1/R = 1/R₁ + 1/R₁ + 1/R₁ = 3/R₁
R = R₁/3 = 20 (Ом)
Вторая схема строится так же: три резистора соединены параллельно, но в разрыв между соединением второго конца третьего резистора (справа) с двумя другими резисторами добавлен четвертый резистор.
Сопротивление цепи:
Два левых резистора соединены параллельно:
R₁₂ = R₁²/2R = R₁/2 = 30 (Ом)
Последовательно с этой группой подключен четвертый резистор (верхний). Суммарное сопротивление:
R₁₂₄ = R₁₂ + R₄ = 30 + 60 = 90 (Ом)
Последний (третий) резистор соединен с группой R₁₂₄ параллельно. Общее сопротивление цепи:
Предел измерения вольтметра необходимо увеличить в 20 раз. Во сколько раз величина дополнительного сопротивления больше сопротивления самого вольтметра?
----------------------
Расчет дополнительного сопротивления для вольтметра производится по формуле:
где - величина добавочного сопротивления
- внутреннее сопротивление вольтметра
- напряжение, которое требуется измерить
- напряжение, на которое рассчитан вольтметр
Тогда:
Таким образом, для измерения напряжения в 20 раз превышающего предел измерения вольтметра, необходимо последовательно с вольтметром подключить резистор с сопротивлением в 19 раз большим, чем внутреннее сопротивление вольтметра.
Первая схема. Все три резистора соединены параллельно (каждая точка каждого резистора соединена с двумя другими резисторами).
Сопротивление цепи при R₁ = 60 Ом:
1/R = 1/R₁ + 1/R₁ + 1/R₁ = 3/R₁
R = R₁/3 = 20 (Ом)
Вторая схема строится так же: три резистора соединены параллельно, но в разрыв между соединением второго конца третьего резистора (справа) с двумя другими резисторами добавлен четвертый резистор.
Сопротивление цепи:
Два левых резистора соединены параллельно:
R₁₂ = R₁²/2R = R₁/2 = 30 (Ом)
Последовательно с этой группой подключен четвертый резистор (верхний). Суммарное сопротивление:
R₁₂₄ = R₁₂ + R₄ = 30 + 60 = 90 (Ом)
Последний (третий) резистор соединен с группой R₁₂₄ параллельно. Общее сопротивление цепи:
R = R₁₂₄R₃/(R₁₂₄+R₃) = 5400 : 150 = 36 (Ом)
Предел измерения вольтметра необходимо увеличить в 20 раз. Во сколько раз величина дополнительного сопротивления больше сопротивления самого вольтметра?
----------------------
Расчет дополнительного сопротивления для вольтметра производится по формуле:
где
- величина добавочного сопротивления
Тогда:
Таким образом, для измерения напряжения в 20 раз превышающего предел измерения вольтметра, необходимо последовательно с вольтметром подключить резистор с сопротивлением в 19 раз большим, чем внутреннее сопротивление вольтметра.