Представьте, что вы оказались на воздушном шаре. в какой то момент времени воздушный шар стал опускаться с ускорением а, направленным вниз. чтобы добраться до нужного места высадки, вам необходимо сбросить массы m1, чтобы при этом шар начал двигаться с тем же по модулю ускорением, направленным вверх. вам необходимо определить какую массу m1 вам необходимо сбросить, если начальная масса шара с вами и равна m. сопротивлением воздуха движению шара пренебречь.
Составим систему по второму закону Ньютона
Fравн=ma
Для опускания шара Fравн=Fт-Fa=mg-Fa, или ma
Для подъёма шара Fравн=Fa-Fт=Fa-(m-m1)g, или (m-m1)a
mg-Fa=ma
Fa-(m-m1)g=(m-m1)a
Cложим два уравнения:
mg-Fa+Fa-(m-m1)g=ma+(m-m1)a
Решим уравнение относительно m1:
mg-mg+m1g=ma+ma-m1a
m1g=2ma-m1a
m1(g+a)=2ma
m1=2ma/(g+a)