При свободном падении проходимый телом путь выражается формулой s=g*t²/2. Полагая g=10 м/с², находим путь, проходимый телом за одну, две и три секунды: s1=10/2=5 м, s2=10*4/2=20 м, s3=10*9/2=45 м. Отсюда средняя скорость за первую секунду v1=s1/1=5 м/с, за вторую - v2=(s2-s1)/(2-1)=15 м/с, за третью - v3=(s3-s2)/(3-2)=25 м. За n-1 секунд тело пройдёт путь s(n-1)=g*(n-1)²/2=5*(n-1)² м, а за n секунд - путь s(n)=g*n²/2=5*n² м. Тогда средняя скорость за n-ную секунду v(n)= (s(n)-s(n-1))/(n-(n-1))=5*n²-5*(n-1)²=5*n²-5*n²+10*n-5=10*n-5 м/с.
Задание не определенного характера. все дело в плотности звезды! если его считать сплошным телом сделанным из чистого железа, тогда можно. M - масса звезды V = 4*π*R³/3 - объем звезды, R = Rз/10 = 640 км = 6,4 *10⁵ м M = ρ*4*π*R³/3 = 4 * 7800 кг/м³ * 3,14 * (6,4*10⁵ м)³ / 3 ≈ 2,57*10²² кг вычислим ускорение свободного падения на поверхности звезды g = G*M/R² = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 2,57*10²² кг / (6,4*10⁵ м)² ≈ 4,19 м/с² будем считать, что звездолет обращается вблизи поверхности звезды,т.е. не будем учитывать высоту полета над звездой. вычислим первую космическую скорость для звезды v₁ = корень(g*R) = корень(4,19 м/с² * 6,4*10⁵ м) ≈ 1,64*10³ м/с = 1,64 км/с длина окружности звезды L = 2*π*R => Δt = L / v₁ = 2*π*R / v₁ Δt = 2*3,14*640 км / 1,64 км/с ≈ 2435 с ≈ 40,6 мин
s1=10/2=5 м, s2=10*4/2=20 м, s3=10*9/2=45 м. Отсюда средняя скорость за первую секунду v1=s1/1=5 м/с, за вторую - v2=(s2-s1)/(2-1)=15 м/с, за третью - v3=(s3-s2)/(3-2)=25 м. За n-1 секунд тело пройдёт путь s(n-1)=g*(n-1)²/2=5*(n-1)² м, а за n секунд - путь s(n)=g*n²/2=5*n² м. Тогда средняя скорость за n-ную секунду v(n)=
(s(n)-s(n-1))/(n-(n-1))=5*n²-5*(n-1)²=5*n²-5*n²+10*n-5=10*n-5 м/с.
M - масса звезды
V = 4*π*R³/3 - объем звезды, R = Rз/10 = 640 км = 6,4 *10⁵ м
M = ρ*4*π*R³/3 = 4 * 7800 кг/м³ * 3,14 * (6,4*10⁵ м)³ / 3 ≈ 2,57*10²² кг
вычислим ускорение свободного падения на поверхности звезды
g = G*M/R² = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 2,57*10²² кг / (6,4*10⁵ м)² ≈ 4,19 м/с²
будем считать, что звездолет обращается вблизи поверхности звезды,т.е. не будем учитывать высоту полета над звездой.
вычислим первую космическую скорость для звезды
v₁ = корень(g*R) = корень(4,19 м/с² * 6,4*10⁵ м) ≈ 1,64*10³ м/с = 1,64 км/с
длина окружности звезды L = 2*π*R => Δt = L / v₁ = 2*π*R / v₁
Δt = 2*3,14*640 км / 1,64 км/с ≈ 2435 с ≈ 40,6 мин