Начальная скорость предпоследнего вагона:
v_{0}=at,v0=at,
Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.
Пусть S - длина вагона
S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}.S=v0t1+2at12=att1+2at12.
Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.
Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:
2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}.2S=v0t2+2at22=att2+2at22, S=2att2+4at22.
Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:
2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c.2tt2+t22=4tt1+2t12, t=4t1−2t2t22−2t12=40−36324−200=31 c.
ответ: часы отстают на 31 с.
р max = 1,413 · 10⁻³ кг·м/с
Объяснение:
T = 4с - период колебаний
А = 2 см = 0,02 м - амплитуда колебаний
m = 45 г = 0,045 кг - масса шарика
р max - ? - максимальный импульс
Закон изменения перемещения шарика (по рисунку)
х(t) = А sin (2πt/T + π/2)
или
х(t) = 0.02 sin (0.5πt + π/2) (м)
Закон изменения скорости шарика
v(t) = x'(t) = 0.02 · 0.5π cos (0.5πt + π/2) (м/c)
v(t) = x'(t) = 0.01π cos (0.5πt + π/2) (м/c)
v max = 0.01π
v max = 0.0314 м/с
Максимальный импульс
р max = m · v max = 0.045 · 0.0314 = 0.001413 (кг·м/с)
Начальная скорость предпоследнего вагона:
v_{0}=at,v0=at,
Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.
Пусть S - длина вагона
S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}.S=v0t1+2at12=att1+2at12.
Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.
Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:
2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}.2S=v0t2+2at22=att2+2at22, S=2att2+4at22.
Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:
2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c.2tt2+t22=4tt1+2t12, t=4t1−2t2t22−2t12=40−36324−200=31 c.
ответ: часы отстают на 31 с.
р max = 1,413 · 10⁻³ кг·м/с
Объяснение:
T = 4с - период колебаний
А = 2 см = 0,02 м - амплитуда колебаний
m = 45 г = 0,045 кг - масса шарика
р max - ? - максимальный импульс
Закон изменения перемещения шарика (по рисунку)
х(t) = А sin (2πt/T + π/2)
или
х(t) = 0.02 sin (0.5πt + π/2) (м)
Закон изменения скорости шарика
v(t) = x'(t) = 0.02 · 0.5π cos (0.5πt + π/2) (м/c)
или
v(t) = x'(t) = 0.01π cos (0.5πt + π/2) (м/c)
v max = 0.01π
v max = 0.0314 м/с
Максимальный импульс
р max = m · v max = 0.045 · 0.0314 = 0.001413 (кг·м/с)
р max = 1,413 · 10⁻³ кг·м/с