Соединение - последовательное, значит ток через все элементы течет один и тот же I (см. рисунок) а вот падения напряжения на элементах отличаются и по модулю, и по фазе. На этом рис:
U_L - падение напряжения на индуктивности (величина неизвестная), В
U_C - падение напряжения на конденсаторе (по условию 6 В);
U_R - падение напряжения на активном сопротивлении (по условию 2 В);
φ - угол между напряжением питания цепи, и током, по условию 4/π (или π/4?) рад.
Решим задачу с векторной диаграммы. Итак:
- на активном сопротивлении фазы тока и напряжения совпадают;
- на конденсаторе ток опережает напряжение на 90°, или π/2 рад;
- на индуктивности ток отстает от напряжения на 90° или π/2 рад.
Векторную диаграмму строим стандартно: т.е. считаем, что все вектора вращаются против часовой стрелки (естественно, с одинаковой частотой). Строим Векторную Топографическую Диаграмму (точки на схеме совпадают с точками на векторной диаграмме):
Сначала вектор тока I. Дальше из точки А в точку В (активное сопротивление) вектор U_R - вектор совпадает по фазе с вектором тока.
Из точки В в точку D - U_C. На конденсаторе ток опережает напряжение, следовательно напряжение отстает от тока на на 90°.
Из точки D в точку С. Ток на индуктивности отстает от напряжения, т.е. напряжение опережает ток на 90°.
Вектор напряжения U строится из т. А в т. С. Угол φ - угол между векторами тока и напряжения.
Запишем уравнение:
из треугольника (прямоугольного) АВС видим, что
tgφ=(U_L-U_C)/U_R,
U_L=tgφ*U_R+U_С;
U_L=tg(4/π)*2+6;
U_L=3.26*2+6=12.5 (В);
если φ все-таки π/4 (это красивее π/4 рад = 45 °, tg45°=1);
Объяснение:
1)
Нагреваем чайник:
Q₁ = c₁·m₁·Δt = 880·1,2·(100-15) ≈ 90 000 Дж
2)
Нагреваем воду:
Q₂ = c₂·m₂·Δt = 4200·2·(100-15) ≈ 714 000 Дж
3)
Испаряем воду:
Q₃ = m₃·L = 0,2·2300000 = 460 000 Дж
Всего затрачено энергии:
Q = 90 000 + 714 000 + 460000 ≈ 1 260 кДж
Далее:
4)
Плотность природного газа:
ρ = 0,8 кг/м³
Масса:
m₄ = ρ·V = 0,8·0,1 = 0,08 кг
Удельная теплота сгорания природного газа:
q = 45 000 кДж /кг
Количество выделившейся теплоты при сгорании газа:
Q₄ = m₄·q = 0,08·45000 = 3 600 кДж
5)
КПД = Q·100% / Q₄ = 1260·100%/3600 ≈ 35%
Объяснение:
Соединение - последовательное, значит ток через все элементы течет один и тот же I (см. рисунок) а вот падения напряжения на элементах отличаются и по модулю, и по фазе. На этом рис:
U_L - падение напряжения на индуктивности (величина неизвестная), В
U_C - падение напряжения на конденсаторе (по условию 6 В);
U_R - падение напряжения на активном сопротивлении (по условию 2 В);
φ - угол между напряжением питания цепи, и током, по условию 4/π (или π/4?) рад.
Решим задачу с векторной диаграммы. Итак:
- на активном сопротивлении фазы тока и напряжения совпадают;
- на конденсаторе ток опережает напряжение на 90°, или π/2 рад;
- на индуктивности ток отстает от напряжения на 90° или π/2 рад.
Векторную диаграмму строим стандартно: т.е. считаем, что все вектора вращаются против часовой стрелки (естественно, с одинаковой частотой). Строим Векторную Топографическую Диаграмму (точки на схеме совпадают с точками на векторной диаграмме):
Сначала вектор тока I. Дальше из точки А в точку В (активное сопротивление) вектор U_R - вектор совпадает по фазе с вектором тока.
Из точки В в точку D - U_C. На конденсаторе ток опережает напряжение, следовательно напряжение отстает от тока на на 90°.
Из точки D в точку С. Ток на индуктивности отстает от напряжения, т.е. напряжение опережает ток на 90°.
Вектор напряжения U строится из т. А в т. С. Угол φ - угол между векторами тока и напряжения.
Запишем уравнение:
из треугольника (прямоугольного) АВС видим, что
tgφ=(U_L-U_C)/U_R,
U_L=tgφ*U_R+U_С;
U_L=tg(4/π)*2+6;
U_L=3.26*2+6=12.5 (В);
если φ все-таки π/4 (это красивее π/4 рад = 45 °, tg45°=1);
U_L=1*2+6=8 (В);