Постоянная сила, равная 2 Н, действует на тело массой 2 кг. Какой будет координата тела через 5 с движения, если его начальная скорость и начальная координата равны нулю?
Ск. - скорость об. - объем ц.с. - центростремительное sqrt ( ) - квадратный корень из ^ - степень П - число Пи m - масса тела M - масса планеты R - радиус G - грав. постоянная r - плотность
T = 2П * R / V(ск.)
a(цс.) = V^2(ск.) / R ==> V(ск.) = sqrt( a(цс.) * R ) m * a(цс.) = m * g - N (N - вес ( сила р.о. ), N на полюсе = m * g ==> a(цс.) на полюсе = 0, что верно, N на экваторе = 1/2 N на полюсе = 1/2 m * g), тогда m * a(цс.) = 1/2 m * g a(ц.с.) = 1/2 g ==> V(ск.) = sqrt ( 1/2 g * R )
F = m *g F = G * m * M / R^2 ==> g = G * M / R^2 ==> V(ск.) = sqrt ( G * M / 2R )
T = 2П * R / V(ск.) = 2П * R / sqrt ( G * M / 2R ) = 2П * R * sqrt( 2R / (G * M) ) R = sqrt ( R^2 ) ==> T = 2П * sqrt ( 2R^3 / (G * M) )
2. Посчитаем площадь опоры. Так как мы стоим на двух ногах, то площадь опоры будет равна удвоенной площади одной подошвы:
S = 2×Sп = 174,75 см² × 2 = 349,5 см²
3. Выразим площадь в м²: 349,5 см² = 0,03495 м² ≈ 0,035 м²
4. Зная массу тела, найдём его вес, то есть силу, с которой тело давит на поверхность:
P = mg = 60 кг × 9,8 Н/кг = 588 Н
5. Давление в состоянии покоя (когда стоим на месте):
рм = Р / S = 588Н / 0,035 м² = 16800 Па = 16,8 кПа
6. При ходьбе одна нога отрывается от земли, и в этот момент площадь опоры становится в два раза меньше (весь вес сосредоточен на одной ноге), следовательно величина давления становится в два раза больше:
об. - объем
ц.с. - центростремительное
sqrt ( ) - квадратный корень из
^ - степень
П - число Пи
m - масса тела
M - масса планеты
R - радиус
G - грав. постоянная
r - плотность
T = 2П * R / V(ск.)
a(цс.) = V^2(ск.) / R ==> V(ск.) = sqrt( a(цс.) * R )
m * a(цс.) = m * g - N (N - вес ( сила р.о. ), N на полюсе = m * g ==> a(цс.) на полюсе = 0, что верно, N на экваторе = 1/2 N на полюсе = 1/2 m * g), тогда
m * a(цс.) = 1/2 m * g
a(ц.с.) = 1/2 g ==> V(ск.) = sqrt ( 1/2 g * R )
F = m *g
F = G * m * M / R^2 ==> g = G * M / R^2 ==> V(ск.) = sqrt ( G * M / 2R )
T = 2П * R / V(ск.) = 2П * R / sqrt ( G * M / 2R ) = 2П * R * sqrt( 2R / (G * M) )
R = sqrt ( R^2 ) ==> T = 2П * sqrt ( 2R^3 / (G * M) )
V(об.) = 4/3 П * R^3 ==> R^3 = 3V(об.) / 4П ==>
==> T = 2П * sqrt ( 2 * 3V(об.) / (4П * G * M) ) == >
r = M / V(об.) ==> T = 2П * sqrt ( 3 / ( 2П * G * r ) )
только не забудь перевести плотность из г/см^3 в кг/м^3 ( просто умножь на 10^3 )
Вот вроде так
16,8 кПа стоя на месте
33,6 кПа при ходьбе
Объяснение:
1. Посчитаем площадь подошвы:
Sп = 0,25 см² × (634 + ½ × 130) = 174,75 см²
2. Посчитаем площадь опоры. Так как мы стоим на двух ногах, то площадь опоры будет равна удвоенной площади одной подошвы:
S = 2×Sп = 174,75 см² × 2 = 349,5 см²
3. Выразим площадь в м²: 349,5 см² = 0,03495 м² ≈ 0,035 м²
4. Зная массу тела, найдём его вес, то есть силу, с которой тело давит на поверхность:
P = mg = 60 кг × 9,8 Н/кг = 588 Н
5. Давление в состоянии покоя (когда стоим на месте):
рм = Р / S = 588Н / 0,035 м² = 16800 Па = 16,8 кПа
6. При ходьбе одна нога отрывается от земли, и в этот момент площадь опоры становится в два раза меньше (весь вес сосредоточен на одной ноге), следовательно величина давления становится в два раза больше:
рх = рм × 2 = 16,8 кПа × 2 = 33,6 кПа