После включения мотора вальцовой дробилки (см. рис. 3) валок диаметром 200 мм останавливается через 3 с. сколько оборотов он сделает за это время, если рабочая частота вращения равна 3 об/с?
.

Показать ответ

Ответ:

Blink11

05.02.2023 17:48

11,25 м

Объяснение:

Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:

$\displaystyle \frac{v_x^2}{R}=g$

Откуда:

$\displaystyle R=\frac{v_x^2}{g}$

Горизонтальная составляющая скорости $\displaystyle v_x$ будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):

$\displaystyle v_x=v_0cos\alpha =15*cos45^0=\frac{15}{\sqrt{2} }$ м/с

Искомый радиус кривизны траектории:

$\displaystyle R=\left(\frac{15}{\sqrt{2} }\right)^2 *\frac{1}{10}=11.25$ м.

0,0(0 оценок)

Ответ:

13102005bibe

19.01.2022 01:13

Для начала, оценим ситуацию практически.

Студент от начала состава вглубь него несколько десятков метров. Значит, в тот момент времени, когда он увидел в окне окончание проезжаемого моста, т.е. через t = 18

секунд от начала отсчёта времени – нос электрички уже был высунут за пределы моста на эти самые несколько десятков метров. Т.е. понятно, что нос электрички достиг окончания моста МЕНЕЕ ЧЕМ ЗА

секунд!

В то же время, понятно, что в самом начале отсчёта времени – студент находился вприжимку к носу электрички (внутри неё), а значит, она начала въезжать на мост как раз в начале отсчёта времени.

Теперь, рассчитаем задачу строго, по законам физики:

Согласно принципу относительности Галилея: «для того, чтобы найти вектор скорости тела относительно земли, нужно к вектору его скорости относительно транспорта прибавить вектор скорости транспорта».

В частности, в случае движения вдоль одной линии, принцип Галилея упрощается: «для того, чтобы найти проекцию скорости тела относительно земли, нужно к проекции его скорости относительно транспорта прибавить проекцию скорости транспорта».

Электричка движется вперёд со скоростью v_x = 45

км/ч .

Студент относительно электрички движется НАЗАД (!) со скоростью u_x = -5

км/ч .

Скорость студента относительно земли U_3

равна алгебраической сумме проекций U_3 = v_x + u_x = 45

км/ч

км/ч .

Как следует из условия, в начале отсчёта времени студент находился точно на уровне начала моста, а в конце отсчёта времени – точно на уровне конца моста. Отсюда следует, что ровно за t = 18

секунд $= \frac{18}{3600}$ часа $= \frac{5}{1000}$ часа = 0.005

часа, студент относительно земли переместился точно на длину моста. Найдём длину моста $L = U_3 \cdot t = 40$ км/час $\cdot 0.005$ часа = 0.2

км

м .

Для ответа на поставленный в задаче вопрос нужно понять, в чём заключается этот вопрос. Взглянем на чертёж, приложенный к задаче. Из него легко понять, что от того момента времени, когда первый (!) вагон электрички начал въезжать на мост до того момента, как последний (!) вагон выехал с моста – всё это время электричка находилась на мосту. А значит за время, пока электричка находилась на мосту, она проехала ДВОЙНУЮ длину моста 2L = 2 U_3 t = 400

м .

Чтобы найти время T ,

в течение которого ВСЯ электричка проезжала по мосту, разделим путь, который она проделала за это время на её скорость:

$T = 2L / v = 2 U_3 t / v_x = 2t \cdot \frac{v_x + u_x}{v_x} = 2t ( 1 + u_x/v_x ) =$

$= 2 \cdot 18 ( 1 - \frac{5}{45} )$ сек $= 2 \cdot 18 ( 1 - \frac{1}{9} )$ сек $= 2 \cdot 18 \cdot \frac{8}{9}$ сек $= 4 \cdot 8$ сек = 32

сек .

О т в е т : полное время нахождения электрички на мосту, т.е., когда хотя бы какая-то её часть находилась на мосту, это и будет время, в течение которого электричка проехала мост. Это время T = 32