Войти Регистрация Спроси ai-bota

После броска вертикально вверх камень возвращается назад через время т. найти временной интервал между моментами прохождения камнем середины максимальной высоты при его подъёме и спуске. сопротивлением воздуха пренебречь

Показать ответ

Ответ:

KsushaTrefilova

05.10.2020 01:47

Уравнение движения камня (ось Y вверх)

y(t) = v_0t-gt^2/2

y(t) = v_0t-gt^2/2

Это парабола с ветвями вниз, а значит максимум достигается в вершине:

$t_{\max} = -v_0/(-2g/2) = v_0/g\\
y_{\max} = y(t_{\max}) = v_0^2/2g$

Теперь решим уравнение

$y(t) = y_{\max}/2 = v_0^2/4g\\\\
v_0t-gt^2/2 = v_0^2/4g\\
gt^2-2v_0t+v_0^2/2g = 0\\\\
D/4 = v_0^2 - v_0^2/2 = v_0^2/2\\\\
t_{1,2} = [v_0\pm v_0/\sqrt{2}]/g\\\\
t_2-t_1 = \frac{2v_0}{\sqrt{2}g}$

Само время всего полета находится как больший корень уравнения

$y(T) = 0\\
v_0T-gT^2/2 = 0\\
T = 2v_0/g\\\\
t_2-t_1 =\frac{2v_0}{\sqrt{2}g} = \frac{T\sqrt{2}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

manyna4

02.08.2021 02:57

На покоящееся тело массой 100 г действует сила 0,5 h в течение 5 секунд. какую скорость приобретает тело и какое расстояние оно пройдет за указанное время?...

MrBonNekrasov

02.08.2021 02:57

По участку цепи течет ток силой 0,1а, определить напряжение на участке цепи, если за 2 мин была совершена работа 1200 дж...

nanamaz

02.08.2021 02:57

На прямолинейный проводник длиной 1.4м, находящимся в однородном магнитном поле с индукцией 0.25 тл действует сила 2.1 н.определите угод между направлением тока в проводнике...

AKA1111173

02.08.2021 02:57

Масса грузовика в 10 раз больше массы легкового автомобиля, а скорость - в 5 раз меньше. сравнить кинетические энергии автомобилей...

Viktoriua25868

02.08.2021 02:57

Определите частоту вибратора, который создает в воде при 25 градусах волны длиной 15 м....

Mani2106

02.08.2021 02:57

Могнитное и электрическое поля одновременно можно обнаружить?...

tevzi

27.07.2021 06:05

Лодка качается на волнах, распростаняющихся со скоростью 1.5м/c. расстояние между двумя ближайшими гребнями волн 6 м. определите период колебаний лодки....

adelina1476p0c7y7

07.08.2020 05:50

Постройте график зависимости давления от глубины столба жидкости для керосина....

Oueio

15.03.2021 22:21

Анда должна была установить, как меняется осадка судна в зависимости от плотности воды. Анда сформулировала предположение: при увеличении плотности воды, осадка судна станет...

Rube13454hill

24.04.2022 20:12

Яка індуктивність котушки, якщо при зміні сили струму від 6А до 3А, енергія магнітного поля змінилася на 12 Дж?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку