Полый никелевый шарик объёмом 13 см³ равномерно и прямолинейно поднимается вертикально вверх со дна стакана, заполненного солёной водой. Плотность никеля равна 8,9 г/см³, плотность солёной воды — 1,03 г/см³, плотность воздуха, заполняющего полость в шарике, равна 1,29 кг/м³. Определи объём воздушной полости в шарике.
(Промежуточные расчеты округляй до тысячных, конечный результат округляй до целых.)

ответ:
мм³.

Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С.
 Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
  (1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды  10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С

Лед принял количество теплоты Q₂ :
  (2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда  0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
 λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
 При этом:
кг  (3)
 
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
 Теперь из 4 выражаем m₂:


(5)
 
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
 
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.

В  астрономии ;   существуют  две  системы  экваториальных  координат:   первая  задаётся  склонением   δ  —  дугойкруга  склонений  от  экватора  до  светила   (иногда  дугой  круга  склонений  р  от  полюса  до  светила ,  р  +  δ  =  90 ? )  и  часовым  углом  t ;   во  второй  системе  t  заменяется  прямым  восхождением  α .