Забудем про суточное вращение Земли. В таком приближении Землю можно считать инерциальной системой отсчета. На свободно падающее тело массой m вблизи поверхности планеты радиуса R и массы M действует сила всемирного тяготения GmM/R^2. Ускорение, приобретаемое телом под действием этой силы g. Используем 2-й закон Ньютона
2-й закон Ньютона
ma=mg=GmM/R^2⇒ g=GM/R^2