Поезд проехал 120 км за 2 часа. Какова средняя скорость поезда?
2.Человек шел 0,5 ч со скоростью 6 км/ч. Какой путь он
3. 15 м3 некоторого вещества имеют массу 105 тонн. Какова масса 10 м3 этого вещества?
4.Кусок металла массой 461,5 г имеет объем 65 см3. Что это за металл?
5. Стальная деталь машины имеет массу 780 г. Определите ее объем.
6.Мотоциклист за первые 10 минут движения проехал путь 5 км, а за следующие 8 минут - 9,6 км. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути?
7.15 м3 некоторого вещества имеют массу 105 тонн. Какова масса 10 м3 этого вещества?
8. Точильный брусок, масса которого 300 г, имеет размер 15x5x2 см. Определите плотность вещества, из которого он сделан.
9.На прокатном стане прокатывают стальные листы размером 6x15 метров. Масса каждого листа 355,5 кг. Какая толщина стального листа?
10.Сколько кирпичей можно погрузить в трехтонный автомобиль, если объем одного кирпича 2 дм3? Плотность кирпича 1800 кг/м3.
11.Сколько потребуется железнодорожных цистерн для перевозки 1000 т нефти, если вместимость каждой цистерны 50 м3?
1) в результате намокания бумаги по контуру стакана происходит эффект смачивания, в результате которого бумага слегка притягивается к краям стакана, осложняя таким образом возможный вход воздуха извне.
2) В момент, когда стакан перевернут (а фокус получится только если держать ровно и аккуратно), равномерно опуститься всему столбу воды помешает возникающее разрежение давления. Надо понимать, что фокус тем вероятнее получиться, чем меньше воздуха будет в стакане. То есть, чем меньшему объему газа (воздух) придется увеличиваться (растягиваясь при опускании столба воды), тем лучше. Атмосферное давление снизу будет поддавливать липкий лист вверх, к стакану.
Конечно, как только пузыри воздуха просочаться из-за кривизны бумаги или положения стакана, то вода выльется - вошедший воздух не создаст должного разрежения.
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.