Поезд отрезок между двумя станциями за t=5 мин со средней скоростью vср = 50 км/ч. При этом на разгон в начале движения и торможения перед остановкой ушло в общей сложности t1=1 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

Объяснение:

за время t11 поезд разогнался до некоторой скорости и при этом проехал путь S1 = t11*v/2

в конце пути поезд за время t22 тормозил от скорости v до полной остановки и проехал путь S2=t22*v/2

суммарно t11+t22=t1 (по условию)

средний участок он шел время t-t1 со скоростью v и при этом путь S3=(t-t1)*v

суммарный путь

S=S1+S2+S3=t11*v/2+t22*v/2+(t-t1)*v=t1*v/2+(t-t1)*v

средняя скорость равна весь путь делить на все время

vcp = S/t = (t1*v/2+(t-t1)*v) : t

vcp * t = t1*v/2+(t-t1)*v = v*(t1/2+t-t1) = v*(t-t1/2)

v = vcp *t/(t-t1/2) = v/(1-t1/(2t)) = 50 / (1 - 1/(2*5)) км/ч = 55,555(5) км/час ~ 56 км/час - это ответ

можно было перед расчетами все величины перевести в си

ответ получился бы ~ 15,4 м/с - это тоже правильный ответ