Теперь вычислим относительную погрешность измерения g:
ε g = ε L + 2*ε pi + 2*ε t ср.
ε pi - это погрешность округления Пи (= | (3,14 - 3,14159)/3,14 | *100% = 0,051%), ею можно пренебречь, т.к. в расчётах использовалось округлённое значение 3,14, тогда:
ε g = ε L + 2*ε t ср. = 0,002 + 0,2 = 0,202
Определим абсолютную погрешность Δg:
Δg = ε g * g cp. = 0,202 * 10,18 = 2,06
g cp. - Δg ≤ g ≤ g cp. + Δg
10,18 - 2,06 ≤ 9,8 ≤ 10,18 + 2,06
8,12 ≤ 9,8 ≤ 12,24
Известное значение ускорения свободного падения входит в интервал, значит всё ок. Измерения сделали нормальные.)
1. 5 гПа = 100 Па; 0.02 Н/см² = 0.02 Н/0.0001 м² = 200 Па; 0.4 кПа = 400 Па; 10 Н/см² = 10 Н / 0.0001 м² = 100000 Па; 10000 Па = 100 гПа = 10 кПа; 5800 Па = 58 гПа = 5.8 кПа. 2. р = m*g/S = 6610 кг * 10 Н/кг / 1.4 м² = 66100 Н / 1.4 м² = 47214 Па p трактор / р мальчика = 47214 Па / 15000 Па = в 3.15 раза 3. p = F/(a*b) = 600 Н / (0.2 м * 0.0005 м) = 6 000 000 Па = 6 МПа Лопаты остро затачивают затем, чтобы при минимальных усилиях, лопата глубоко входила в землю. 4. р = m * g / (a*b*2) = 45 кг * 10 Н/кг / (1.5 м * 0.1 м * 2) = 1500 Па р с лыжами < р без лыж, так как площадь ноги меньше площади лыжи.
Найдём среднее время:
t ср. = (t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6) / n = 34,26 + 34,31 + 34,31 + 34,15 + 34,38 + 34,41) / 6 = 34,3 с
Расчёты для абсолютной погрешности Δt:
Δt = | t - t ср. |
Δt1 = | t1 - t ср. | = | 34,26 - 34,3 | = 0,04
Δt2 = | t2 - t ср. | = | 34,31 - 34,3 | = 0,01
Δt3 = | t3 - t ср. | = | 34,31 - 34,3 | = 0,01
Δt4 = | t4 - t ср. | = | 34,15 - 34,3 | = 0,15
Δt5 = | t5 - t ср. | = | 34,38 - 34,3 | = 0,08
Δt6 = | t6 - t ср. | = | 34,41 - 34,3 | = 0,11
Определим среднюю абсолютную погрешность Δt cp.:
Δt cр. = (Δt1 + Δt2 + Δt3 + Δt4 + Δt5 + Δt6) / 6 = 0,07
Вычислим среднее ускорение свободного падения, выразив его из равенства периодов:
Т = t/N
T = 2pi*√(L/g ср.)
t ср./N = 2pi*√(L/g ср.)
g ср. = 4pi²*(L*N²)/t²cр. = 4*3,14²*(0,759*20²)/34,3² = 10,18 м/с²
Далее найдём среднюю относительную погрешность времени:
ε t ср. = (Δt cр. / t ср.) * 100% = (0,07 / 34,3) * 100% = 0,2
Вычислим относительную погрешность измерения длины маятника:
ε L = ΔL/L
абсолютная погрешность ΔL = ΔL изм. ленты + ΔL отсчёта = 0,001 + 0,0005 = 0,0015
ε L = ΔL/L = 0,0015 / 0,759 = 0,002
Теперь вычислим относительную погрешность измерения g:
ε g = ε L + 2*ε pi + 2*ε t ср.
ε pi - это погрешность округления Пи (= | (3,14 - 3,14159)/3,14 | *100% = 0,051%), ею можно пренебречь, т.к. в расчётах использовалось округлённое значение 3,14, тогда:
ε g = ε L + 2*ε t ср. = 0,002 + 0,2 = 0,202
Определим абсолютную погрешность Δg:
Δg = ε g * g cp. = 0,202 * 10,18 = 2,06
g cp. - Δg ≤ g ≤ g cp. + Δg
10,18 - 2,06 ≤ 9,8 ≤ 10,18 + 2,06
8,12 ≤ 9,8 ≤ 12,24
Известное значение ускорения свободного падения входит в интервал, значит всё ок. Измерения сделали нормальные.)
Вот как-то так.
2. р = m*g/S = 6610 кг * 10 Н/кг / 1.4 м² = 66100 Н / 1.4 м² = 47214 Па
p трактор / р мальчика = 47214 Па / 15000 Па = в 3.15 раза
3. p = F/(a*b) = 600 Н / (0.2 м * 0.0005 м) = 6 000 000 Па = 6 МПа
Лопаты остро затачивают затем, чтобы при минимальных усилиях, лопата глубоко входила в землю.
4. р = m * g / (a*b*2) = 45 кг * 10 Н/кг / (1.5 м * 0.1 м * 2) = 1500 Па
р с лыжами < р без лыж, так как площадь ноги меньше площади лыжи.