Пусть длина конца палочки, свисающего наружу равна L1, а свисающего над стаканом - L2. Тогда m/(L1+L2) - масса палочки приходящаяся на единицу ее длины. Масса конца, свисающего вовнутрь - m*L2/(L1+L2), свисающего наружу - m*L1/(L1+L2). Из условия равновесия можем записать m*g*L1*L1/2*(L1+L2)=m*g*L2*L2/2*(L1+L2)+p(a)*Vш*g*L2-p(в)*Vв*g*L2 m*L1^2/2*(L1+L2)=m*L2^2/2*(L1+L2)+p(a)*4*п*r^3*L2/3-p(в)*4*п*r^3*L2/6 m*L1^2/2*(L1+L2)-m*L2^2/2*(L1+L2)=*4*п*r^3*L2(p(a)-p(в)/2)/3 m*(L1-L2)(L1+L2)/2*(L1+L2)=4*п*r^3*L2(p(a)-p(в)/2)/3 (L1-L2)/L2=8*п*r^3*(p(a)-p(в)/2)/3*m L1/L2=8*п*r^3*(p(a)-p(в)/2)/3*m+1=8*3,14*0,005^3*(2700-500)/3+1=1,002
При движении вниз: Вектор ускорения направлен - вниз Вектор скорости - вниз Перемещения мяча по отношению к силе тяжести - сонаправлен с силой тяжести При движении вверх: Вектор ускорения направлен - вниз Вектор скорости - вверх Перемещения мяча по отношению к силе тяжести - противоположно направлен с силой тяжести 2 вариант При движении вверх скорость и перемещение направлены противоположно силе тяжести, ускорение — сонаправлено. При движении вниз скорость, перемещение и ускорение сонаправлены с силой тяжести.
m*g*L1*L1/2*(L1+L2)=m*g*L2*L2/2*(L1+L2)+p(a)*Vш*g*L2-p(в)*Vв*g*L2
m*L1^2/2*(L1+L2)=m*L2^2/2*(L1+L2)+p(a)*4*п*r^3*L2/3-p(в)*4*п*r^3*L2/6
m*L1^2/2*(L1+L2)-m*L2^2/2*(L1+L2)=*4*п*r^3*L2(p(a)-p(в)/2)/3
m*(L1-L2)(L1+L2)/2*(L1+L2)=4*п*r^3*L2(p(a)-p(в)/2)/3
(L1-L2)/L2=8*п*r^3*(p(a)-p(в)/2)/3*m
L1/L2=8*п*r^3*(p(a)-p(в)/2)/3*m+1=8*3,14*0,005^3*(2700-500)/3+1=1,002
2 вариант
При движении вверх скорость и перемещение направлены противоположно силе тяжести, ускорение — сонаправлено. При движении вниз скорость, перемещение и ускорение сонаправлены с силой тяжести.