U = 10·cos (2·10³·π·t), C = 2,6·10⁻⁸ Ф
ω = 2·10³·π рад/с
Период электромагнитных колебаний: T = 2π/ω = 2π/2·10³·π = 10⁻³ с.
ω = 1/√((LC)
Индуктивность контура: L = 1/(ω²C) = 1/((2·10³·π)²·2,6·10⁻⁸) ≈ 10⁻³ Гн
Максимальная энергия электрического поля:
Eэ = (C·Umax²)/2 = (2,6·10⁻⁸·10²)/2 = 1,3·10⁻⁶ Дж.
Максимальная энергия магнитного поля:
Eм = Eэ = 1,3·10⁻⁶ Дж.
Eм = (L·Imax²)/2
Амплитуда тока: Imax = √(2·Eм/L) = √(2·1,3·10⁻⁶/10⁻³) ≈ 0,05 А.
Зависимость силы тока от времени: I = Imax·sin (2·10³·π·t) = 0,05·sin (2·10³·π·t).
Сопротивление проволоки:
R = ρL/S, где ρ = 0,018 Ом·мм²/м - удельное сопр. меди
L - длина проволоки, м
S - площадь поперечного сечения, мм²
Тогда: L/S = R/ρ = 50 : 0,018 ≈ 2777,8
Объем проволоки:
V = m/ρ₁ где m = 300 г - масса проволоки
ρ₁ = 8,9 г/см³ - плотность меди
V = 300 : 8,9 ≈ 33,7 (см³)
Так как V = LS и L = 2777,8 · S, то:
2777,8 · S² = 33,7
S² = 0,0121
S = 0,11 (мм²) L = 2777,8 · 0,11 = 305,6 (м)
U = 10·cos (2·10³·π·t), C = 2,6·10⁻⁸ Ф
ω = 2·10³·π рад/с
Период электромагнитных колебаний: T = 2π/ω = 2π/2·10³·π = 10⁻³ с.
ω = 1/√((LC)
Индуктивность контура: L = 1/(ω²C) = 1/((2·10³·π)²·2,6·10⁻⁸) ≈ 10⁻³ Гн
Максимальная энергия электрического поля:
Eэ = (C·Umax²)/2 = (2,6·10⁻⁸·10²)/2 = 1,3·10⁻⁶ Дж.
Максимальная энергия магнитного поля:
Eм = Eэ = 1,3·10⁻⁶ Дж.
Eм = (L·Imax²)/2
Амплитуда тока: Imax = √(2·Eм/L) = √(2·1,3·10⁻⁶/10⁻³) ≈ 0,05 А.
Зависимость силы тока от времени: I = Imax·sin (2·10³·π·t) = 0,05·sin (2·10³·π·t).
Сопротивление проволоки:
R = ρL/S, где ρ = 0,018 Ом·мм²/м - удельное сопр. меди
L - длина проволоки, м
S - площадь поперечного сечения, мм²
Тогда: L/S = R/ρ = 50 : 0,018 ≈ 2777,8
Объем проволоки:
V = m/ρ₁ где m = 300 г - масса проволоки
ρ₁ = 8,9 г/см³ - плотность меди
V = 300 : 8,9 ≈ 33,7 (см³)
Так как V = LS и L = 2777,8 · S, то:
2777,8 · S² = 33,7
S² = 0,0121
S = 0,11 (мм²) L = 2777,8 · 0,11 = 305,6 (м)