Вспоминаем бросок тела под углом к горизонту Проекция скорости тела на ось ОХ = V * cosa Дальность полета L = V * cosa * t tп = (2Vsina)/g Подставляем L = 2 * V^2 * sina * cosa / g Ну произведение sina * cosa максимально когда a = 45 градусов Почему? Возьмем производную (cosa * sina)' = cos^2a - sin^2a = cos2a при a = 45 градусов производная равна 0 => это экстремум функции посчитать значение и получится что это максимум ч.т.д
Проекция скорости тела на ось ОХ = V * cosa
Дальность полета L = V * cosa * t
tп = (2Vsina)/g
Подставляем
L = 2 * V^2 * sina * cosa / g
Ну произведение sina * cosa максимально когда a = 45 градусов
Почему?
Возьмем производную
(cosa * sina)' = cos^2a - sin^2a = cos2a
при a = 45 градусов производная равна 0 => это экстремум функции
посчитать значение и получится что это максимум
ч.т.д