По горизонтальному столу рівномірно тягнуть тіло вагою 15 Н, динамометр при цьому показує 3 Н. на брусок встановляють тягарець масою 900 г. Якими будуть показаннями динамометра, якщо брусок рухається рівномірно
Шаг 1. Пусть начало отсчета совпадает с мотоциклистом. Ось X направим вдоль дороги от мотоциклиста в сторону велосипедиста, как показано на рис. 39. В качестве единицы длины выберем 1 м. Часы (секундомер) включим в момент начала наблюдения.
Движение велосипедиста относительно мотоциклиста
Шаг 2. Найдем начальную координату велосипедиста xв0 в момент времени t = 0. Видно, что в выбранной системе отсчета xв0 = 600 м, так как расстояние от начала отсчета (мотоциклиста) до велосипедиста l = 600 м.
Шаг 3. В выбранной системе отсчета мотоциклист неподвижен (так как он является началом отсчета и его координата все время равна xм = 0). Определим значение скорости велосипедиста. В выбранной системе отсчета Земля вместе с дорогой движутся в отрицательном направлении оси X со скоростью, имеющей значение Vз = -|vм| = -20 м/с. Велосипедист по условию задачи движется относительно Земли также в отрицательном направлении оси X (навстречу мотоциклисту) со скоростью, имеющей значение vв = -10 м/с. Значит, относительно выбранной системы отсчета (мотоциклиста) велосипедист будет двигаться со скоростью, значение которой равно Vв = Vз + vв = (-20) + (-10) = -30 м/с. Напомним, что здесь, как и в предыдущем параграфе, мы обозначаем буквами v значения скоростей относительно Земли, а значения скоростей тел в выбранной системе отсчета – большими буквами V.
Шаг 4. Запишет законы движения мотоциклиста и велосипедиста:
xм = 0
xв = xв0 + Vв · t = 600 - 30 · t.
Шаг 5. Представим в виде уравнения условие задачи, т. е. условие встречи мотоциклиста и велосипедиста. Как вы помните, это условие означает равенство координат движущихся навстречу друг другу тел. Поэтому
xв = xм.
Шаг 6. Объединим полученные уравнения, присвоив каждому из них номер и название:
Шаг 7. Решим полученные уравнения, подставив в условие встречи (3) координаты xм и xв из уравнений (1) и (2):
0 = 600 - 30 · t,
tвстр = t = 600/30 = 20 (с).
Таким образом, встреча произойдет через 20 с.
Обратим внимание на существенное отличие данного решения от , которым мы решали задачу «встреча» раньше. Оно заключается в том, что теперь, когда мы связали систему отсчета с одним из движущихся тел, закон его движения стал очень простым: xм(t) = 0. Это существенно упростило решение уравнений. Особенно важно это будет в дальнейшем, когда тела в задачах будут двигаться намного сложнее.
Упражнения
1. Заметим, что начиная с шага 4 мы могли бы решить рассмотренную только что задачу и графическим . Это сделано на рис. 40. Объясните, что изображено на этом рисунке.
График движения велосипедиста
2. Решите задачу, изображенную на рис. 38, в системе отсчета, связанной с велосипедистом. (Особое внимание уделите вопросам: куда направить координатную ось? Куда и с какой скоростью в этой системе отсчета будут двигаться Земля и мотоциклист?)
Передача тепла в бытовых условиях происходит тремя путями: за счет теплопроводности, излучения или конвекции. При теплопроводности энергия передается от более нагретой части к менее нагретой. Она характерна для твердых тел. Все металлические предметы имеют высокую теплопроводность. Поэтому ложка, вилка или нож, опущенный в горячую жидкость, постепенно прогреваются по всей длине. Именно из-за этого нельзя трогать руками без прихваток ручки металлической сковороды или кастрюли, которая стоит на огне. Они очень горячие, хотя подогревается непосредственно только дно посуды. Чтобы сделать ручки безопасными, их покрывают полимерными материалами, не проводить тепло.
За счет низкой теплопроводности человек не мерзнет в шерстяной одежде, шубах, куртках с синтепоном. Кирпичи, специальные утеплители (пенопласт, минеральная вата) защищают дома от промерзания, они плохо проводят тепло.
При конвекции тепло переносится потоками вещества, этот вид теплопередачи характерен для газов и жидкостей. Примером в быту служит холодильник. Хладагент перемещается по трубкам и охлаждает воздух, который в свою очередь понижает температуру помещенных в холодильник продуктов. В холодное время года батареи передают тепло воздуху, за счет которого обогревается помещение. При этом холодный воздух всегда опускается вниз, а теплый поднимается вверх. Обычный теплый или холодный ветер также является примером конвекции.
Тепло от огня (костер, печка, камин) передается греющемуся возле него человеку именно за счет конвекции. Тяга, образующаяся в дымоходе – это тоже пример конвекции. Теплый дым поднимается вверх, поскольку он легкий.
При излучении энергия передается за счет волн, чаще всего инфракрасного излучения. Так одежда темного цвета больше нагревается на солнце и в ней зимой теплее, а летом очень жарко и можно получить тепловой удар. Светлые поверхности отражают волны, поэтому они так сильно не нагреваются. В белой одежде летом не так жарко. Из-за этого свойства самолеты окрашивают в светлый цвет, иногда дома и крыши в жарких странах. Под действием излучения Солнца, проходящего сквозь стекло, нагреваются помещения.
Шаг 1. Пусть начало отсчета совпадает с мотоциклистом. Ось X направим вдоль дороги от мотоциклиста в сторону велосипедиста, как показано на рис. 39. В качестве единицы длины выберем 1 м. Часы (секундомер) включим в момент начала наблюдения.
Движение велосипедиста относительно мотоциклиста
Шаг 2. Найдем начальную координату велосипедиста xв0 в момент времени t = 0. Видно, что в выбранной системе отсчета xв0 = 600 м, так как расстояние от начала отсчета (мотоциклиста) до велосипедиста l = 600 м.
Шаг 3. В выбранной системе отсчета мотоциклист неподвижен (так как он является началом отсчета и его координата все время равна xм = 0). Определим значение скорости велосипедиста. В выбранной системе отсчета Земля вместе с дорогой движутся в отрицательном направлении оси X со скоростью, имеющей значение Vз = -|vм| = -20 м/с. Велосипедист по условию задачи движется относительно Земли также в отрицательном направлении оси X (навстречу мотоциклисту) со скоростью, имеющей значение vв = -10 м/с. Значит, относительно выбранной системы отсчета (мотоциклиста) велосипедист будет двигаться со скоростью, значение которой равно Vв = Vз + vв = (-20) + (-10) = -30 м/с. Напомним, что здесь, как и в предыдущем параграфе, мы обозначаем буквами v значения скоростей относительно Земли, а значения скоростей тел в выбранной системе отсчета – большими буквами V.
Шаг 4. Запишет законы движения мотоциклиста и велосипедиста:
xм = 0
xв = xв0 + Vв · t = 600 - 30 · t.
Шаг 5. Представим в виде уравнения условие задачи, т. е. условие встречи мотоциклиста и велосипедиста. Как вы помните, это условие означает равенство координат движущихся навстречу друг другу тел. Поэтому
xв = xм.
Шаг 6. Объединим полученные уравнения, присвоив каждому из них номер и название:
xм = 0 (1) (закон движения мотоциклиста)
xв = 600 - 30 · t, (2) (закон движения велосипедиста)
xв = xм. (3) (условие встречи)
Шаг 7. Решим полученные уравнения, подставив в условие встречи (3) координаты xм и xв из уравнений (1) и (2):
0 = 600 - 30 · t,
tвстр = t = 600/30 = 20 (с).
Таким образом, встреча произойдет через 20 с.
Обратим внимание на существенное отличие данного решения от , которым мы решали задачу «встреча» раньше. Оно заключается в том, что теперь, когда мы связали систему отсчета с одним из движущихся тел, закон его движения стал очень простым: xм(t) = 0. Это существенно упростило решение уравнений. Особенно важно это будет в дальнейшем, когда тела в задачах будут двигаться намного сложнее.
Упражнения
1. Заметим, что начиная с шага 4 мы могли бы решить рассмотренную только что задачу и графическим . Это сделано на рис. 40. Объясните, что изображено на этом рисунке.
График движения велосипедиста
2. Решите задачу, изображенную на рис. 38, в системе отсчета, связанной с велосипедистом. (Особое внимание уделите вопросам: куда направить координатную ось? Куда и с какой скоростью в этой системе отсчета будут двигаться Земля и мотоциклист?)
Объяснение:
Передача тепла в бытовых условиях происходит тремя путями: за счет теплопроводности, излучения или конвекции. При теплопроводности энергия передается от более нагретой части к менее нагретой. Она характерна для твердых тел. Все металлические предметы имеют высокую теплопроводность. Поэтому ложка, вилка или нож, опущенный в горячую жидкость, постепенно прогреваются по всей длине. Именно из-за этого нельзя трогать руками без прихваток ручки металлической сковороды или кастрюли, которая стоит на огне. Они очень горячие, хотя подогревается непосредственно только дно посуды. Чтобы сделать ручки безопасными, их покрывают полимерными материалами, не проводить тепло.
За счет низкой теплопроводности человек не мерзнет в шерстяной одежде, шубах, куртках с синтепоном. Кирпичи, специальные утеплители (пенопласт, минеральная вата) защищают дома от промерзания, они плохо проводят тепло.
При конвекции тепло переносится потоками вещества, этот вид теплопередачи характерен для газов и жидкостей. Примером в быту служит холодильник. Хладагент перемещается по трубкам и охлаждает воздух, который в свою очередь понижает температуру помещенных в холодильник продуктов. В холодное время года батареи передают тепло воздуху, за счет которого обогревается помещение. При этом холодный воздух всегда опускается вниз, а теплый поднимается вверх. Обычный теплый или холодный ветер также является примером конвекции.
Тепло от огня (костер, печка, камин) передается греющемуся возле него человеку именно за счет конвекции. Тяга, образующаяся в дымоходе – это тоже пример конвекции. Теплый дым поднимается вверх, поскольку он легкий.
При излучении энергия передается за счет волн, чаще всего инфракрасного излучения. Так одежда темного цвета больше нагревается на солнце и в ней зимой теплее, а летом очень жарко и можно получить тепловой удар. Светлые поверхности отражают волны, поэтому они так сильно не нагреваются. В белой одежде летом не так жарко. Из-за этого свойства самолеты окрашивают в светлый цвет, иногда дома и крыши в жарких странах. Под действием излучения Солнца, проходящего сквозь стекло, нагреваются помещения.