По дуге окружности радиусом R=20м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки An=5 м/с^2. В этот же момент векторы полного и нормального ускорения образуют угол α=60°. Найти скорость v и тангенциальное ускорение Aτ точки? ответы округлите до целого.

Дано:                       СИ
m = 100 г                0,100 кг
x = A + Bt + Ct²/2
A = 20 м
B = 10 м/с
C = -1 м/с²
t₁ = 2,0 с

Ek - ?
t - ?

1) Запишем уравнение в виде:
x(t) = 20 + 10·t - 1·t²

2) Скорость - это первая производная от координаты:
v(t) = (x(t))' = 10 - 2·t

3) Находим
v(t₁) = v(2,0) = 10 - 2·2,0 = 6 м/с

4) Кинетическая энергия в момент времени 2 с:
Ek = m·v²/2 = 0,100·6²/2 = 1,8 Дж

5)
Запишем уравнение кинетической энергии в виде:
Ek (t) = m·(10 - 2·t)² /2   и приравняем к нулю.

 m·(10 - 2·t)² /2  = 0;
(10 - 2·t)²  = 0;
10 - 2·t = 0;
2·t = 10;
t = 5 с

Кинетическая энергия равна нулю в момент времени t = 5 c.

А) Чертим три линии - будущие стороны нашего треугольника. Я начертила три линии: 1 - синяя, 2 - оранжевая, 3 - зеленая. Сначала измеряем одну из линий (у меня линия 1 - зеленая) и перечерчиваем ее. Это будет сторона АВ. Теперь чертим кусочек окружности с центром в точке А и радиусом R₁, равным какой-нибудь из других двух сторон (у меня радиус R₁ равен стороне 2 - синей). Затем чертим еще кусочек окружности, но с центром в точке В и радиусом R₂, равным третьей оставшейся линии (у меня радиус R₂ равен стороне 3- оранжевой). Смотрим, в какой точке пересеклись две окружности. Это будет точка В нашего треугольника. Теперь соединяем стороны. Получился треугольник.
Б) Для того, чтобы провести серединный перпендикуляр к стороне АВ, нужно поделить сторону АВ на два равных отрезка и поставить там точку (у меня это точка Н). Из этой точки чертим перпендикуляр, то есть линию под углом 90° к стороне АВ (у меня голубая линия). Получился серединный перпендикуляр (у меня НК).