Плоский непрозрачный сосуд заполнен жидкостью с показателем преломления 1,25 до обода. Поверхность жидкости покрыта тонкой непрозрачной пленкой, в которой имеется отверстие с радиусом 2 см. Когда луч света рассеивается во всех направлениях, каков радиус пятна внутри сосуда? Высота чаши 6 см.

ответ: ≈115 000 этажей.

Объяснение:

При сжигании 5 литров бензина выделяется энергия Q=q*m, где q=46 Мдж/кг=46000000 Дж/кг - удельная теплота сгорания бензина, m - его масса. Но m=ρ*V, где ρ=750 кг/м³ - плотность бензина, V=5 л=0,005 м³  - его объём. Отсюда m=750*0,005=3,75 кг и Q=46000000*3,75=172500000 Дж. Пусть n - искомое количество этажей, тогда при подъёме Катя затратит энергию E=M*g*h, где M=50 кг - масса Кати, g≈10 м/с² - ускорение свободного падения, h - высота подъёма. Но h=3*n, тогда E=3*M*g*n≈3*50*10*n=1500*n Дж. Из равенства Q=E следует уравнение 172500000=1500*n,  откуда n=115 000 этажей.

Задача №1. Запишем условие. Масса плиты равна m = 40,5 кг; плотность мрамора находим в таблице задачника; "ро"1 = 2700кг/м куб: Плотность воды "ро"2 = 1000 кг/м куб. Определить сил у F - ?Решение. Находим силу тяжести, действующую на плиту. Она равна произведению ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с кв, округляем до 10м/с кв) на массу плиты. Получим: Fт = gm; Fт = 10м/с кв*40,5 кг = 405 Н. . Теперь, зная массу плиты и плотность мрамора, находим объем плиты. Он равен отношению массы к плотности
V = m/"ро"1; V = 40,5 кг/2700 кг/м куб = 0,015 м куб. На плиту действует архимедова сила. Она равнаF(Aрх) = "ро"2gV. То есть, произведению плотности воды на ускорение свободного падения и объем плиты, "двойка" - это индекс плотности, а не коэффициент.
F(арх) = 1000 кг/м куб *10м/с кв*0,015 м куб = 150 Н. Сила тяжести направлена вниз, а архимедова сила - вверх. Чтобы удержать плиту, необходимо приложить силу, равную разности этих сил: F = Fт - F(арх) ; F = 405Н - 150Н = 255 Н. ответ: плиту нужно поддерживать, чтобы не упала на дно, с силой 255 Н.
Задача №2. Запишем условие. m = 80г = 0,08 кг; Находим в таблице плотность пробкового дерева "ро"1 = 200 кг/м куб; Плотность воды и ускорение силы тяжести мы уже находили: "ро"2 = 1000 кг/м куб и g = 10 Н/кг. (так удобнее записать, но это те же м/с кв! ) Действия похожие. Сила тяжести Fт = gm; F = 10Н/кг*0,08 кг = 0,8 Н; Объем куска дерева: V = m /"ро"2;
V =0,08 кг/ 200 кг/м куб = 0,0004 м куб; Архимедова сила F(арх) = "ро"2*gV
F(арх) = 200 кг/м куб *10Н/кг*0,0004 м куб = 4 Н; Так как архимедова сила больше силы тяжести, то кусок пробкового дерева при погружении его воду, будет всплывать. И, чтобы удержать его под водой, необходимо приложить силу, равную разности между архимедовой силой (4 Н) и силой тяжести (0,8 Н) . Теперь мы уже будем не поддерживать кусок дерева, а давить на него сверху. Чтобы не всплывал. А сила равна F = F(арх) - Fт;
F= 4Н - 0,8Н = 3,2Н. "Питерки" Вам!