Плавоць перепливає річку так щоб потрапити в найближчу точку протилежного берега .який кут між напрямком свого руху за швидкістю течії необхідно вибрати пловцю якщо його швидкість перевищує швидкість течії удвічі
Относительно первого сообщения уходят со скоростью v1=8000 км/час и второй приближается со скоростью v2=8000 км/час
пусть начальное расстояние между ними L тогда первое сообщение второй получит в момент времени t1=L/(v1+v2)
через время t0 отправляется следующее сообщение
расстояние между кораблями L-v2*t0 второе сообщение получит в момент времени t2=t0+(L-v2*t0)/(v1+v2) интервал между приходом сообщений t=t2-t1=t0+(L-v2*t0)/(v1+v2) -L/(v1+v2) = t0-v2*t0/(v1+v2) = t0*v1/(v1+v2)=20 мин*8000/(8000+8000) = 10 мин за час (60 минут) с интервалом в 10 минут второй получит 6 сообщений
пусть начальное расстояние между ними L
тогда первое сообщение второй получит в момент времени
t1=L/(v1+v2)
через время t0 отправляется следующее сообщение
расстояние между кораблями L-v2*t0
второе сообщение получит в момент времени
t2=t0+(L-v2*t0)/(v1+v2)
интервал между приходом сообщений
t=t2-t1=t0+(L-v2*t0)/(v1+v2) -L/(v1+v2) = t0-v2*t0/(v1+v2) = t0*v1/(v1+v2)=20 мин*8000/(8000+8000) = 10 мин
за час (60 минут) с интервалом в 10 минут второй получит 6 сообщений
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин