Пластилиновый шарик массой 10 г, двигаясь со скоростью v=10 м/с, попадает в точку на образующей закрепленного на горизонтальной оси сплошного цилиндра (см. рис.). Цилиндр имеет массу 200 г, радиус R=20 см и может вращаться вокруг указанной оси. Линия удара проходит на расстоянии r = 10 см от оси цилиндра. Найти угловую скорость цилиндра после абсолютно неупругого удара (ответ округлить до сотых).
Скорость шаров находим из закона сохранения импульса:
m1*V1=(m+M)*V V=m1*V1/(m+M)=0,01*10/(0,01+0,05)=2 м/с
Из закона сохранения энергии (m+M)*V^2/2=(m+M)*g*h
h=V^2/2*g=2^2/2*10=0,2 м
h=L-L*cosa
cosa=(L-h)/L=(0,4-0,2)/0,4=0,5 a=arccos(0,5)=60 градусов