Первые две трети пути автомобиль проезжает по лесной дороге со скоростью 40 км/ч, а оставшуюся часть пути – по сельской дороге со скоростью 60 км/ч. Вычислите среднюю скорость автомобиля на всём пути. Укажите ответ в км/ч, округлив до целых. Очень важно решение
Объяснение:
Дано:
V₁ = 0 (платформа до выстрела неподвижна)
m₁ - масса платформы
α = 30°
m₂ = 40 кг
V₂ = 1,5 км/с = 1500 м/с
U₁ = 1,5 м/с
Рассчитать величины
1)
Найдем проекцию скорости снаряда на горизонтальную ось:
V₂' = V₂·cos α = 1 500 · cos 30° = 1 500 · (√3)/2 ≈ 1 300 м/с
2)
Импульс снаряда:
p₂ = m₂·V₂' = 40·1300 = 52 000 кг·м/с
3)
Импульс платформы после выстрела:
p₁ = m₁·U₁ = 1,5·m₁
4)
Приравняем импульсы по закону сохранения:
p₁ = p₂
1,5·m₁ = 52 000
m₁ = 52 000 / 1,5 ≈ 35 000 кг или
m₁ = 3,5 т
Нашли неизвестную величину - массу платформы:
m₁ = 3,5 тонн
Сначала охотник прошел 1/3 пути за 1/4 времени.
Потом он прошел 1/5 пути за 1/6 времени.
Весь остальной путь он прошел со скоростью 1,2 м/с.
1) Со скоростью 1,2 м/с охотник прошел часть пути:
1 - 1/3 - 1/5 = 15/15 - 5/15 - 3/15 = (15-5-3)/15 = 7/15
2) Со скоростью 1,2 м/с охотник шел часть времени:
1 - 1/4 - 1/6 = 12/12 - 3/12 - 2/12 = (12-3-2)/12 = 7/12
3) Средняя скорость охотника на всем пути.
Обозначим весь путь S, а всё время пути T. Тогда средняя скорость:
V = S/T - весь путь, делённый на всё затраченное время.
Первую часть пути S/3 охотник прошел за время T/4.
Вторую часть пути S/5 охотник прошел за время T/6.
Третью часть пути 7S/15 охотник прошел за время 7T/12.
Его средняя скорость на этом участке
V3 = (7S/15) : (7T/12) = 7S/15 * 12/(7T) = 12/15 * S/T = 4/5*S/T = 1,2 м/с
Средняя скорость на всем пути
V = S/T = 1,2 : (4/5) = 12/10 * 5/4 = 12/4 * 5/10 = 3/2
V = 1,5 м/с