Период колебаний тела равен 28 с. Считая движение тела во время колебания равнопеременным, определи время, за которое тело пройдёт путь,равный 1/4 амплитуды, если в начальный момент времени тело проходило положение равновесия. ответ округли до сотых

m = 30 кг.

g = 10 м/с2.

а = 0 м/с2.

∠α = 30°.

μ = 0,5.

Fт - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:

ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = Fтр + m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).

Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.

ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.

Найдём среднее время:

t ср. = (t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6) / n = 34,26 + 34,31 + 34,31 + 34,15 + 34,38 + 34,41) / 6 = 34,3 с

Расчёты для абсолютной погрешности Δt:

Δt = | t - t ср. |

Δt1 = | t1 - t ср. | = | 34,26 - 34,3 | = 0,04

Δt2 = | t2 - t ср. | = | 34,31 - 34,3 | = 0,01

Δt3 = | t3 - t ср. | = | 34,31 - 34,3 | = 0,01

Δt4 = | t4 - t ср. | = | 34,15 - 34,3 | = 0,15

Δt5 = | t5 - t ср. | = | 34,38 - 34,3 | = 0,08

Δt6 = | t6 - t ср. | = | 34,41 - 34,3 | = 0,11

Определим среднюю абсолютную погрешность Δt cp.:

Δt cр. = (Δt1 + Δt2 + Δt3 + Δt4 + Δt5 + Δt6) / 6 = 0,07

Вычислим среднее ускорение свободного падения, выразив его из равенства периодов:

Т = t/N

T = 2pi*√(L/g ср.)

t ср./N = 2pi*√(L/g ср.)

g ср. = 4pi²*(L*N²)/t²cр. = 4*3,14²*(0,759*20²)/34,3² = 10,18 м/с²

Далее найдём среднюю относительную погрешность времени:

ε t ср. = (Δt cр. / t ср.) * 100% = (0,07 / 34,3) * 100% = 0,2

Вычислим относительную погрешность измерения длины маятника:

ε L = ΔL/L

абсолютная погрешность ΔL = ΔL изм. ленты + ΔL отсчёта = 0,001 + 0,0005 = 0,0015

ε L = ΔL/L = 0,0015 / 0,759 = 0,002

Теперь вычислим относительную погрешность измерения g:

ε g = ε L + 2*ε pi + 2*ε t ср.

ε pi - это погрешность округления Пи (= | (3,14 - 3,14159)/3,14 | *100% = 0,051%), ею можно пренебречь, т.к. в расчётах использовалось округлённое значение 3,14, тогда:

ε g = ε L + 2*ε t ср. = 0,002 + 0,2 = 0,202

Определим абсолютную погрешность Δg:

Δg = ε g * g cp. = 0,202 * 10,18 = 2,06

g cp. - Δg  ≤  g  ≤  g cp. + Δg

10,18 - 2,06  ≤  9,8  ≤  10,18 + 2,06

8,12 ≤ 9,8 ≤ 12,24

Известное значение ускорения свободного падения входит в интервал, значит всё ок. Измерения сделали нормальные.)

Вот как-то так.