1) Закон сохранения энергии для подъема неразорвавшейся гранаты.
mv_0^2/2 = mgh_1mv02/2=mgh1
Закон сохранения энергии для падающего куска гранаты

Где v-boom - скорость осколка летящего вниз сразу после взрыва. По закону сохранения импульса, осколок летящий вверх будет иметь такую же начальную скорость, поэтому добавка высоты найдется из ЗСЭ
Воспользуемся дважды законом Ома с учетом ЭДС и закономерностями последовательного соединения источников тока.
1) I₁ = E₁ / (Rv + r) => I₁*Rv + I₁*r = E₁, - Rv - сопротивление вольтметра, r - внутреннее сопротивление батарейки
U₁ + I₁*r = E₁ (1)
2) I₂ = 2*E₁ / (Rv + 2*r) => I₂*Rv + I₂*2*r = 2*E₁ => U₂ + 2*I₂*r = 2*E₂ (2)
Из 2-го вычтем 1-е
U₂ + 2*I₂*r - U₁ - I₁*r = 2*E₁ - E₁
U₂ - U₁ + r*(2*I₂ - I₁) = E₁
I₁ = U₁ / Rv, I₂ = U₂ / Rv
ΔU + r * (2 * U₂ / Rv - U₁ / Rv) = E₁
ΔU + r * (2*U₂ - U₁) / Rv = E₁
У нас неизвестны r и Rv, но мы знаем что r << Rv и поэтому слагаемое r * (2*U₂ - U₁) / Rv можно положить равным нулю.
ΔU = E₁ => E₁ = 2,7 V - 1,45 V = 1,25 V
mv_0^2/2 = mgh_1mv02/2=mgh1
Закон сохранения энергии для падающего куска гранаты

Где v-boom - скорость осколка летящего вниз сразу после взрыва. По закону сохранения импульса, осколок летящий вверх будет иметь такую же начальную скорость, поэтому добавка высоты найдется из ЗСЭ
\begin{lgathered}\frac{m}{2}gh_2 = \frac{m}{2}v_{\text{boom}}^2/2 = \frac{3}{4}mv_0^2 h_2 = \frac{3v_0^2}{2g} H = h_1+h_2 = \frac{v_0^2}{2g}+\frac{3v_0^2}{2g} = \frac{2v_0^2}{g} = 8000\end{lgathered}2mgh2=2mvboom2/2=43mv02h2=2g3v02H=h1+h2=2gv02+2g3v02=g2v02=8000
8 километров