Основываясь на том что потенциал ионизации водородного атома равен 13,6В определить длину волны первой линии и длину волны границ серии: а)Лаймана б)Бальмера в)Пашена
H₁=5 cм=0,05 м т. к. d₁=d₂, то равны площади опоры: s₁=s₂; ρ₁=8900 кг/м³ также давления цилиндров тоже равны: ρ₂=2700 кг/м³ р₁=р₂; распишем давление: d₁=d₂ m₁g/s₁=m₂g/s₂; g-уничтожается, получаем: p₁=p₂ m₁/s₁=m₂/s₂; распишем массу через плотность и объем: ρ₁V₁/s₁=ρ₂V₂/s₂; объем распишем через площадь и h₂-? высоту: ρ₁s₁h₁/s₁=ρ₂s₂h₂/s₂; площадь сокращаем: ρ₁h₁=ρ₂h₂ ⇒ h₂=ρ₁h₁/h₂; h₂=8900*0,05/2700=445/2700=0,165 м=16,5 см; ответ: h₂=16,5 см.
p = 760 мм. рт. ст. 760·133,3 ≈ 1·10⁵ Па
<Vкв> = 400 м/с
ρ - ?
1)
Запишем формулу среднеквадратичной скорости:
<Vкв> = √ ( 3·R·T/M)
Возведем ее в квадрат:
<Vкв>² =3·R·T/M
Отсюда:
R·T = M·<Vкв>²/3 (1)
2)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p·V = m·R·T / M
Разделим на объем:
p = (m/V)·R·T / M
Учтем, что плотность ρ = m/V
p = ρ·R·T / M
Отсюда:
R·T = p·M / ρ (2)
3)
Приравняем (1) и (2):
M·<Vкв>²/3 = p·M / ρ
Отсюда:
ρ = 3·p·/ <Vкв>² (M - сократили).
Подставляем:
ρ = 3·p·/ <Vкв>² = 3·1·10⁵ / 400² ≈ 1, 9 кг/м³
ρ₁=8900 кг/м³ также давления цилиндров тоже равны:
ρ₂=2700 кг/м³ р₁=р₂; распишем давление:
d₁=d₂ m₁g/s₁=m₂g/s₂; g-уничтожается, получаем:
p₁=p₂ m₁/s₁=m₂/s₂; распишем массу через плотность и объем:
ρ₁V₁/s₁=ρ₂V₂/s₂; объем распишем через площадь и
h₂-? высоту:
ρ₁s₁h₁/s₁=ρ₂s₂h₂/s₂; площадь сокращаем:
ρ₁h₁=ρ₂h₂ ⇒ h₂=ρ₁h₁/h₂;
h₂=8900*0,05/2700=445/2700=0,165 м=16,5 см;
ответ: h₂=16,5 см.