Оптическая сила линзы равна 40дптр. на каком расстоянии d от линзы нужно расположить предмет, чтобы получить действительное изображение, равное по размеру предмету

Поперечное (линейное) увеличение

Г

отношение поперечного размера изображения к поперечному размеру предмета:

Г

Если расстояние от предмета до линзы, расстояние от изображения до линзы, то поперечное увеличение также можно рассчитать по формуле

Г

Данный факт легко доказывается через подобие треугольников при построении изображений в тонких линзах.

График зависимости увеличения

Г

от для собирающей линзы

Красная часть графика соответствует случаю, когда предмет находится между фокусом и линзой. Изображение предмета при этом мнимое, прямое и увеличенное

Г

.

Синяя часть графика соответствует случаю, когда предмет находится за фокусом. Изображение предмета при этом действительное и перевернутое. Размер зависит от расположения по отношению к двойному фокусу, что отчетливо видно на графике.

Важно, что в собирающей линзе одно значение

Г

реализуется при двух значениях и .

График зависимости увеличения

Г

от для рассеивающей линзы

Важно, что в рассеивающей линзе одному значению

Г

соответствует единственное значение .

1) Построим чертеж с указанием всех сил, действующих на брусок (смотреть приложение).

2) Напишем первый закон Ньютона (сумма всех сил = 0, при этом силы - это вектора):

N + mg + Fтр = 0.

Спроецируем вектора на оси OX и OY:

OX: mg sinα - u N = 0
(в этой записи мы учли, что Fтр = u N, где u - коэф-т трения, N - сила нормальной реакции опоры)

OY: N - mg cosα = 0,

N = mg cosα (!)

Подставим формулу (!) в OX:

mg sinα - u mg cosα = 0, откуда

u = tgα.

таким образом, масса бруска не нужна, важен только угол наклонной плоскости