Разобраться, в чем состоит отличие силы тяжести от веса тела, легче на конкретном примере. Так, лежащая на полке книга подвергается воздействию силы тяжести. Последняя приложена непосредственно к телу. Подобное явление гравитационной природы характеризуется взаимодействием предмета и Земли.
В то же время полка испытывает вес книги. Речь здесь идет о силе, которая направлена на опору. Взаимодействуют в нашем примере книга и полка, хотя причиной существования веса также является притяжение Земли. Если опору убрать, предмет будет свободно падать. При этом вес исчезнет и останется лишь сила тяжести, которая постоянно действует на тела, но может компенсироваться другими силами, например архимедовой.
Важно, что обе величины являются векторными. Но сила тяжести при любом размещении тела направлена вниз. Однако в случае с весом ключевое значение имеет положение в пространстве опоры. Такая сила всегда направлена перпендикулярно ей. Исследуемые величины совпадают по вектору только при условии, что опора, испытывающая вес, находится в горизонтальной плоскости.
Объяснение:
Дано:
m = 20 кг
A = 1 м
t = 1 мин = 60 c
n = 15
τ = T / 12
Eп - ?
Eк - ?
Пусть уравнение колебаний :
x = A·cos (ω·t)
Период колебаний:
T = t/n = 60 / 15 = 4 с
Циклическая частота:
ω = 2π / T = 2π / 4 = π / 2 с⁻¹
Тогда:
x = A·cos ((π/2)·t)
Находим фазу колебаний в момент времени
t = τ = (1/12)·T = 4 / 12 = 1/3 с
π·t / 2 = π·1 / (3·2) = π/6
sin (π/6) = 1/2 = 0,5 рад
cos (π/6) = √(3) / 2 ≈ 0,866 рад
Тогда:
x(τ) = A·cos (π/6) = 1·0,866 = 0,866 м
Потенциальная энергия:
Eп = m·g·x = 20·10·0,866 ≈ 170 Дж
Далее.
Скорость - первая производная от координаты:
V = x' = ω·A·sin (ω·t)
V(τ) = (π/2)·1·0,5 ≈ 0,8 м/с
Кинетическая энергия:
Eк = m·V² / 2 = 20·0,8²/2 ≈ 6,4 Дж
Разобраться, в чем состоит отличие силы тяжести от веса тела, легче на конкретном примере. Так, лежащая на полке книга подвергается воздействию силы тяжести. Последняя приложена непосредственно к телу. Подобное явление гравитационной природы характеризуется взаимодействием предмета и Земли.
В то же время полка испытывает вес книги. Речь здесь идет о силе, которая направлена на опору. Взаимодействуют в нашем примере книга и полка, хотя причиной существования веса также является притяжение Земли. Если опору убрать, предмет будет свободно падать. При этом вес исчезнет и останется лишь сила тяжести, которая постоянно действует на тела, но может компенсироваться другими силами, например архимедовой.
Важно, что обе величины являются векторными. Но сила тяжести при любом размещении тела направлена вниз. Однако в случае с весом ключевое значение имеет положение в пространстве опоры. Такая сила всегда направлена перпендикулярно ей. Исследуемые величины совпадают по вектору только при условии, что опора, испытывающая вес, находится в горизонтальной плоскости.