Чтобы вода появилась над поршнем, необходимо чтобы вода достигла этого поршня. А достичь его вода может только под действием атмосферного давления, равного 10,3 метров водяного столба. Если поршень будет выше, то воды ни над, ни под ним не будет. В абиссинском насосе уровень воды над поршнем ограничен сливным отверстием — выше этого уровня вода не поднимется, т.к. выльется через это отверстие. Кстати, рабочий ход у этого насоса — движение поршня вверх. При движении вниз происходит лишь перепуск воды через клапан в поршне. В насосе с воздушным клапаном воды над поршнем нет. Оба движения поршня являются рабочими. При движении поршня вверх происходит всасывание воды. При движении вниз происходит выброс воды под давлением этого же поршня. Всасывание может происходить с глубины не больше 10,3 м. А вот подъём воды после насоса может быть и больше. (Зависит от конструкции — уплотнения поршня в цилиндре, площадью поршня… и ограничен усилием на поршне).Такой насос не создаёт на выходе напора воды. Под сливную трубу надо подставлять ведро. А вот насос с воздушной камерой создаёт непрерывный напорный поток воды за счёт сжатого воздуха в камере. К сливной трубе можно, например, присоединить шланг для полива
Обозначим H=25m, v0=15 м/с, t1 - искомое время, x1 - расстояние от основания, v1 - искомая скорость, alpha - искомый угол. ^2 - квадрат, sqrt() - квадратный корень.
Введём систему координат с центром внизу башни.
Запишем систему уравнений движения по x и y:
x(t)=v0*t (x0 в нашей СК =0, ускорение по оси х отсутствует, т.к. сопротивления воздуха нет)
y(t)=H-g*(t^2)/2 (y0=H, начальная скорость по условию только по x, ускорение равно "-g", т.к. ось Y направлена вверх), откуда и найдём всё, что нам нужно.
1) из второго уравнения сразу находим время:
0=H-g*(t1^2)/2 => t1=sqrt (2*H/g) ~ 2.24 сек
2) Из первого уравнения, подставив t=t1, находим x1:
x1=v0*t1 = 2.24*15 ~ 33.5 м
3) Взяв производную по времени от обоих уравнений движения, получим уравнения на компоненты скоростей:
Vx=v0 (что и так ясно)
Vy=-gt (знак минус потому что ось Y направлена вверх)
Теперь вспоминаем, что скорость - это ВЕКТОР. А надо найти, как я понял из условия, модуль скорости. Применяя теорему Пифагора, получим:
В абиссинском насосе уровень воды над поршнем ограничен сливным отверстием — выше этого уровня вода не поднимется, т.к. выльется через это отверстие.
Кстати, рабочий ход у этого насоса — движение поршня вверх. При движении вниз происходит лишь перепуск воды через клапан в поршне.
В насосе с воздушным клапаном воды над поршнем нет. Оба движения поршня являются рабочими. При движении поршня вверх происходит всасывание воды. При движении вниз происходит выброс воды под давлением этого же поршня. Всасывание может происходить с глубины не больше 10,3 м. А вот подъём воды после насоса может быть и больше. (Зависит от конструкции — уплотнения поршня в цилиндре, площадью поршня… и ограничен усилием на поршне).Такой насос не создаёт на выходе напора воды. Под сливную трубу надо подставлять ведро.
А вот насос с воздушной камерой создаёт непрерывный напорный поток воды за счёт сжатого воздуха в камере. К сливной трубе можно, например, присоединить шланг для полива
Обозначим H=25m, v0=15 м/с, t1 - искомое время, x1 - расстояние от основания, v1 - искомая скорость, alpha - искомый угол. ^2 - квадрат, sqrt() - квадратный корень.
Введём систему координат с центром внизу башни.
Запишем систему уравнений движения по x и y:
x(t)=v0*t (x0 в нашей СК =0, ускорение по оси х отсутствует, т.к. сопротивления воздуха нет)
y(t)=H-g*(t^2)/2 (y0=H, начальная скорость по условию только по x, ускорение равно "-g", т.к. ось Y направлена вверх), откуда и найдём всё, что нам нужно.
1) из второго уравнения сразу находим время:
0=H-g*(t1^2)/2 => t1=sqrt (2*H/g) ~ 2.24 сек
2) Из первого уравнения, подставив t=t1, находим x1:
x1=v0*t1 = 2.24*15 ~ 33.5 м
3) Взяв производную по времени от обоих уравнений движения, получим уравнения на компоненты скоростей:
Vx=v0 (что и так ясно)
Vy=-gt (знак минус потому что ось Y направлена вверх)
Теперь вспоминаем, что скорость - это ВЕКТОР. А надо найти, как я понял из условия, модуль скорости. Применяя теорему Пифагора, получим:
|v1| = sqrt(Vy^2+Vx^2) = sqrt((gt1)^2+(v0)^2) ~ 27 м/с
4) Напишем уравнение траектории:
(т.е. выразим из первого уравнения t через x , подставим во второе и получим функцию y(x) ) :
y(x) = H - g/2*((x/v0)^2) - это парабола.
воспользуемся готовой формулой между касательной к графику функции в точке x1 и осью X:
tg(alpha)=y'(x1)
Берём производную по x:
y'(x) = -gx/((v0^2), подставляем x=x1, затем берём арктангенс
alpha = arctg ( -gx1/((v0^2) ) = arctg (- 1.49) ~ 124 градуса.
Напоминаю, что угол отсчитывается от оси X против часовой стрелки.