• установим начало координат (две перпендикулярные друг другу оси OX и OY (OX право, OY вверх)) в месте, откуда вратарь выбивает мяч
• вдоль оси OX тело движется по инерции (с постоянной скоростью), так как на него вдоль этой оси не действуют никакие силы. вдоль оси OY тело движется с ускорением свободного падения a = -g (минус, так как вектор g не сонаправлен с нашей осью)
• начальную скорость v0 = 20 м/c, так как она направлена под углом к горизонту, необходимо разложить на две компоненты - горизонтальную и вертикальную (т.е. спроецировать на оси)
○ v0(x) = v0 cosα ○ v0(y) = v0 sinα
• рассмотрим половину параболы. в верхней точке подъема вертикальная компонента скорости v(y) равна нулю. напишем уравнение скорости:
○ v(y) = v0(y) - gt'
○ t' = v0(y)/g = (v0 sinα)/g
• известно, что время подъема до верхней точки параболы равняется времени падения с нее. то есть, время полета мяча равно t = 2 t':
○ t = (2 v0 sinα)/g = (2*20*0.766)/9.8 ≈ 3.126 c
• из уравнения кинематики S = (v² - v0²)/(2a) нетрудно получить, что максимальная высота подъема равна:
○ H = (v0² sin²α)/(2g) = (20^(2)*0.766^(2))/(2*9.8) ≈ 11.974 м ≈ 12 м
• так как вдоль оси OX тело движется равномерно, то дальность полета равна:
○ L = v0(x) t = v0 cosα t = 20*0.642*3.126 ≈ 40.137 м ≈ 40.14 м
Объяснение:
№ 1 ( Восток-1 )
Страны : 1 ( СССР )
Число космонавтов : 1 ( Юрий Алексеевич Гагарин )
Длительность полёта : 1 час 48 минут
№ 2 ( Восток-2 )
Страны : 1 ( СССР )
Число космонавтов : 1 ( Герман Степанович Титов )
Длительность полёта : 1 день 1 час 11 мин.
№ 3 ( Восток-3 )
Страны : 1 ( СССР )
Число космонавтов : 1 ( Андриян Григорьевич Николаев )
Длительность полёта : 3 суток 22 часа 22 мин.
№ 4 ( Восток-4 )
Страны : 1 ( СССР )
Число космонавтов : 1 ( Павел Романович Попович )
Длительность полёта : 2 суток 22 часа 44 мин.
№ 5 ( Восток-5 )
Страны : 1 ( СССР )
Число космонавтов : 1 ( Валерий Фёдорович Быковский )
Длительность полёта : 4 суток 23 часа 6 мин
№ 6 ( Восток-6 )
Страны : 1 ( СССР )
Число космонавтов : 1 ( Валентина Владимировна Терешкова )
Длительность полёта : 2 суток 22 часа 40 мин 48 сек
• вдоль оси OX тело движется по инерции (с постоянной скоростью), так как на него вдоль этой оси не действуют никакие силы. вдоль оси OY тело движется с ускорением свободного падения a = -g (минус, так как вектор g не сонаправлен с нашей осью)
• начальную скорость v0 = 20 м/c, так как она направлена под углом к горизонту, необходимо разложить на две компоненты - горизонтальную и вертикальную (т.е. спроецировать на оси)
○ v0(x) = v0 cosα
○ v0(y) = v0 sinα
• рассмотрим половину параболы. в верхней точке подъема вертикальная компонента скорости v(y) равна нулю. напишем уравнение скорости:
○ v(y) = v0(y) - gt'
○ t' = v0(y)/g = (v0 sinα)/g
• известно, что время подъема до верхней точки параболы равняется времени падения с нее. то есть, время полета мяча равно t = 2 t':
○ t = (2 v0 sinα)/g = (2*20*0.766)/9.8 ≈ 3.126 c
• из уравнения кинематики S = (v² - v0²)/(2a) нетрудно получить, что максимальная высота подъема равна:
○ H = (v0² sin²α)/(2g) = (20^(2)*0.766^(2))/(2*9.8) ≈ 11.974 м ≈ 12 м
• так как вдоль оси OX тело движется равномерно, то дальность полета равна:
○ L = v0(x) t = v0 cosα t = 20*0.642*3.126 ≈ 40.137 м ≈ 40.14 м