кинетическая в два раза меньше потенциальной значит потенциальная энергия равна двум кинетическим энергиям т.е. 3,2Дж.в момент бросания мяча потенциальная энергия была равна 0 а кинетическая mVo/2.по закону сохранения энергии общая энергия замкнутой системы тел сохраняется.а значит какая была полная механическая энергия вначале такая была и в конце.и тогда приравниваем полную мех.энергию начальную к конечной.Wпот.о+Wкин.о=Wпот.+Wкин.т.к.выше уше было сказано что начальная потенциальная энергия была равна 0 следовательно 0+Wкин.о=Wпот+Wкин
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
кинетическая в два раза меньше потенциальной значит потенциальная энергия равна двум кинетическим энергиям т.е. 3,2Дж.в момент бросания мяча потенциальная энергия была равна 0 а кинетическая mVo/2.по закону сохранения энергии общая энергия замкнутой системы тел сохраняется.а значит какая была полная механическая энергия вначале такая была и в конце.и тогда приравниваем полную мех.энергию начальную к конечной.Wпот.о+Wкин.о=Wпот.+Wкин.т.к.выше уше было сказано что начальная потенциальная энергия была равна 0 следовательно 0+Wкин.о=Wпот+Wкин
0,15*Vо=3,2+1,6 Vо=4,8/0,15=.. м/с
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.