Определить потенциальную и кинетическую энергию маятника в зависимости от времени t и угла отклонения q(фи) от положения равновесия для малых амплитуд колебаний (qm < < 1). масса маятника m, момент инерции относительно оси оборота - j0, расстояние от оси оборота до центра массы - l.
a₁ = 3 м/с²;
V₀ = 0 м/с;
V = 15 м/с;
V₂ = 0 м/с;
t₂ = 25 c.
S — ?
Решение:
1) Разделим наш путь на 2 части (1-ая с ускорением, 2-ая с замедлением):
S = S₁ + S₂.
2) Учитывая написанную ниже формулу, найдём первую часть пути:
V² - V₀² = 2a₁S₁;
S₁ = √((V² - V₀²)/(2а₁)).
S₁ = √((15² - 0²)/(2*3)) = √(15²/6) = 5√(1,5) (м).
3) По формуле ниже найдём ускорение на 2-ом участке:
V₂ = V - a₂t₂,
a₂ = (V - V₂)/t₂.
a₂ = (15 - 0)/25 = 15/25 = 3/5 = 0,6 (м/с²).
4) Используя ещё одну формулу найдём вторую часть пути:
S₂ = Vt - (a₂t₂²)/2.
S₂ = 15*25 - (0,6*25²)/2 = 187,5 (м).
5) Наконец, общий путь:
S = 5√(1,5) + 187,5 ≈ 193,62 (м).
* не извлекали корень до последнего действия для большей точности конечного ответа.
ответ: 193,62 м.
Q- общее к-во теплоты Q1 - нагрев льда до 0 град. Q2 -таяние льда Q3- нагрев воды на 100 град Q4-испарение воды
m=10 кг Q1=cmΔt c-удельная теплоемкость льда
Q1= 2100*10*30=630 кдж
Q2=c2*m=330*10=3300 кдж с2= 330 кдж/кг удельная теплота плавления льда.
Q3=c3*m*Δt=4,2*10*100=4200 кдж с3=4,2 кдж/кг*град удельная теплоемкость воды.
Q4=c4*m=2256*10=22560 с4=2256 кдж/кг удельная теплота парообразования
Q=630+3300+4200+22560=30690 кдж
удельную теплоту выделяемую при сжигании дров примем 15000 кдж/кг
30690=15000*m1 m1=30690/15000≈2 кг
надо сжечь 2 кг дров