Определить начальную скорость и ускорение автомобиля, если, двигаясь равноускоренно, за первые 3 с он путь 18 м, а за первые 5 с — 40 м.

общее уравнение

x=+-x(начальный) +-v(начальная)*t+-at^2\2

подставляешь значение

18=0+3v+4,5a

40=0+5v+12,5a

вычитаешь одно из другого

22=2v+8a

11=v+4a

v=11-4a v/c

подставляешь в любой из уравнений

40=55-20a+12,5a

-15=-7,5a

a=2 м/с^2

подставляешь и находишь v

v=11-8

v=3 м/с

S = Vot + at^2/2

Подставляем и решаем:

18 = 3Vo + 4,5a

40 = 5Vo + 12,5a

Домножаем первое уравнение на (-5), второе на 3 и складываем:

-90 = -15Vo - 22,5a

120 = 15Vo + 37,5a

30 = 15a

a = 2 м/с2

Vo = (18 - 4,5 * 2) / 3 = 3 м/с