Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами a = 11 см и b = 25 см относительно оси, проходящей через центр
масс пластины параллельно большей стороне. Масса равномерно
распределена по еѐ площади с поверхностной плотностью σ = 1,1 кг/м2

Показать ответ

Ответ:

falaleevakata4

10.06.2021 19:40

Расположим систему координат так, как показано на рисунке. Тогда ( - поверхность пластины),

$\displaystyle J=\iint\limits_{S}r_{\perp}^{2}\, dm=\iint\limits_{S}y^2\sigma\,dx\,dy=\sigma\int_{-\tfrac{b}{2}}^{\tfrac{b}{2}}\,dx\cdot\int_{-\tfrac{a}{2}}^{\tfrac{a}{2}}y^2\,dy=b\sigma\cdot\dfrac{y^3}{3}\Bigg|_{-\tfrac{a}{2}}^{\tfrac{a}{2}}=\dfrac{a^3 b\sigma}{12}$

Или,

$J=\dfrac{11^3\,\mathrm{cm}^3\cdot 25\,\mathrm{cm}\cdot 1{,}1\,\tfrac{10^3\,\mathrm{g}}{10^4\,\mathrm{cm^2}}}{12}\approx 31\cdot 10\,\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^2\approx 31\cdot 10^{-6}\,\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2$

Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами a = 11 см и b = 25 см относительно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Анара2000

18.02.2021 18:47

3. один конец нити закреплён на дне, а второй прикреплён кпробковому поплавку. при этом n = 0,75 всего объёма поплавка погружено вводу. какова сила натяжения нити, если...

amina347

05.12.2022 21:03

Коэффициент трансформации повышающего трансформатора 0,1, активное сопротивление его первичной обмотки 10 ом, ее индуктивное сопротивление 20 ом. от источника тока на первичную...

зара120

11.04.2021 18:57

На рисунке изображены зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного и серого тела. укажите номера верных утверждений. ответ пояснить. 1)...

risimonenko

24.09.2020 08:03

Количество теплоты необходимое для плавления стальной заготовки массой 800г взятой при температуре 1100 с...

Илья2389

29.07.2021 16:06

Вопрос должен быть не короче 20 символов поэтому я скажу вам как сильно я люблю шашлык...

alyakozlova22

21.10.2020 05:28

с задачами 1. Частота обращения воздушного винта самолета 1240 об/мин. Сколько оборотов делает винт на пути 100 км при скорости полета 190 км/ч? 2. Период обращения платформы...

Alina243jhj

21.10.2020 05:28

№ 4. Що більше: 200 кг чи 2000 г? Доведіть це....

biksummer23

29.01.2020 07:18

Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы кислорода О2 при нормальных условиях. ответ картинкой от...

josen337

07.01.2021 23:26

Яка кількість теплоти виділиться при згорянні 2 кг кам яного вугілля? Питома теплота згоряння кам яного вугілля 27 МДж. КГ...

ban8

17.05.2022 21:33

Объяснитесвязь между периодом полураспада и постоянной радиоактивного распада...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку